Расчет монолитного ребристого перекрытия

Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия при следующих нагрузках:

- временная (полезная, по заданию) – 10кН/м²;

- пол асфальтобетонный толщиной 20мм;

- звуко-, гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50мм.

1 – главные балки; 2 – второстепенные балки

Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок, а также нагрузок от их собственной массы производим предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:

- толщина плиты – 80 мм;

- сечение второстепенных балок

мм

b_pb = (0,3 ÷ 0,5) h_pb = 0,5х450 = 200мм

- сечение главных балок

мм

b_mb = (0,4 ÷ 0,5) h_mb = 0,5х600 = 300мм

- заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича ( мм)

Вычисление расчетных пролетов плиты.

l ₀ _f _{, 1} = l_f ₁ – 0,5х b_pb – 250 + 0,5 a = 2200 – 0,5х200 – 250 + 0,5х120 = 1910мм

l _{0 f, 2} = l _{0 f, 3} = … = l_f ₂ – b_pb = 2300 – 250 = 2050мм;

Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении.

l ₀ _f _{, 2} = l_р – b_pb = 6000 – 300 = 5700мм

Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты:

5700: 2050 = 2,78 > 2, т.е. плита рассчитывается как балочная.

Нагрузки на плиту перекрытия.

Расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100см. Принимаем толщину плиты равной h_pl = 80мм.

Таблица 1.1 - Нормативные и расчетные нагрузки на 1м² плиты.

№ пп	Вид нагрузки	Подсчет	Нормативное значение, кН/м²	Коэффициент надежности γ_f	Расчетная нагрузка, кН/м²
	Постоянная, g_f
	- вес пола (толщина – 0,02м, объемная масса – 18кН/м³)	0,02х1,0х1,0х18	0,36	1,2	0,43
	- изоляция из шлакобетона (толщина – 0,05м, объемная масса – 14кН/м³)	0,05х1,0х1,0х14	0,70	1,2	0,84
	- собственный вес плиты (толщина – 0,08м, объемная масса – 25кН/м³)	0,08х1,0х1,0х25	2,0	1,1	2,2
	Итого, постоянная g_f		3,06		3,47
	Временная, v (по заданию)			1,2
	Полная, q = g_f + v	–	qⁿ = 13,06		q = 15,47

Определение усилий в расчетных сечениях.

Момент от расчетных значений нагрузок:

а) в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах

кНм

а) в средних пролетах и на средних промежуточных опорах

кНм

Уточнение высоты сечения плиты

Принимаем: бетон класса В15, тяжелый, естественного твердения, арматура класса В500 (Вр-I), ξ = 0,15.

Для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы:

R_b = 8,5МПа; R_bt = 0,75МПа; Е_b = 23000МПа; γ_b ₁ = 0,9

Мпа;

R_s = 415МПа; R_sw = 300 МПа; Е_s = 2,0х10⁵МПа;

ξ_R = 0,652.

Задаемся величиной a = 1,5.

Уточнение высоты сечения плиты (из условия оптимального значения )

Для ξ = 0,15 находим α_m = ξ (1 – 0,5 ξ) = 0,139.

Тогда рабочая высота плиты:

мм

h_pl = h _{0 f} + a = 69,5 + 15 = 84,5мм

Окончательно принимаем h_pl = 8,0см; h ₀ _f = 6,5см.

Определение площади рабочей арматуры.

Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами h_pl × b = 8,5 × 100 см.

При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М ₂ = 4,06кНм, а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М ₁ – М ₂ = 5,13 – 4,06 = 1,07кНм