Правдоподобие и вероятность теорий цели несовместимые

Цель науки, по Попперу, — максимально приблизиться к истине. Теория Т2 лучше или правдоподобнее Т1, когда все верные следствия из Т1 суть верные выводы из Т2, когда ложные выводы из Т1 суть верные выводы из Т2. Значит, из Т2. дедуцируемы выводы, которые

нельзя извлечь из т1. Таким образом, приняв, что истинное содержание (верные выводы) и ложное содержание (ложные выводы) из двух теорий Т1 и Т2. несовместимы, мы можем сказать, что Т2. более правдоподобна и лучше соотносится с фактами, чем T1, если и только если: а) истинное содержание, но не ложное содержание T2 превосходит T1

б) ложное содержание, но не истинное содержание T1 превосходит Т2.

Эта идея большего правдоподобия T2 в сравнении с Т1 привела Поппера к выводу, что правдоподобное (значит, более информативное, экспликативное и прогностическое) может быть и менее вероятным. Другими словами, если мы предпочитаем теорию с наибольшим информативным содержанием, то должны удовлетвориться меньшей ее вероятностью. В самом деле, говоря все больше, легче ошибиться. Поэтому теории, более открытые контролю, менее вероятны.

Обозначив содержание утверждения а) как Ct (а), утверждение б) как Ct (b), а конъюнкцию а и б как Ct (ab), мы получим: Ct(a) <Ct(ab) >Ct(b), что противоречит закону, отвечающему расчету вероятности: Р (а) > Р (ab) <р (b), где знаки неравенства перевернуты. Например, имеем суждение а): «В пятницу будет дождь» и суждение б): «В субботу прояснится», то аб): «В пятницу задождит, а в субботу будет ясная погода». Ясно, что информативность последнего суждения большая, чем а) и б) порознь. Но и вероятность аб) будет ниже, чем у а) и б) по отдельности. Следовательно, если наша цель — прогресс и рост знания, то нельзя одновременно желать его высокой вероятности, ибо два эти показателя, заключает Поппер, обратно пропорциональны.