Статистика населения

Задача 1.

По имеющимся данным о численности населения Российской Федерации на 1 января 2012 г.:

1) рассчитайте возрастную структуру населения и определите ее тип;

2) определите демографическую нагрузку: детьми; пожилыми и общую;

3) вычислите средний, модальный и медианный возраст населения, в том числе мужчин и женщин;

4) в качестве показателей половой структуры населения вычислите по всему населению и по отдельным возрастным группам:

а) сколько мужчин и женщин приходится на 1000 жителей;

б) сколько мужчин приходится на 1000 женщин;

5) постройте возрастно-половую пирамиду;

6) дайте характеристику населения по степени старения с использованием демографических шкал старения.

Сделайте выводы.

Возрастные группы	Все население	Мужчины	Женщины	Приходится на 1000 жителей	Приходится на 1000 мужчин женщин
тыс.чел.	в % к итогу	тыс.чел.	в % к итогу	тыс.чел.	в % к итогу	мужчин	женщин
0 – 4			4297,66		4081,84
5 – 9			3716,23		3544,55
10 – 14			3364,66		3202,29
15 – 19			3895,34		3736,23
20 – 24			5897,19		5701,51
25 – 29			6197,25		6131,15
30 – 34			5518,92		5597,34
35 – 39			5068,60		5311,35
40 – 44			4534,48		4805,45
45– 49			4739,93		5283,26
50 –54			5303,55		6256,99
55 – 59			4437,07		5777,72
60 –64			3463,57		4916,22
65 – 69			1485,53		2410,01
70 – 74			2119,36		4212,24
75 – 79			1118,68		2584,09
80 и старше			1018,26		3327,87
все население
в том числе
моложе трудоспособного возраста			12074,72		11492,87
трудоспособного возраста			44896,16		42159,09
старше трудоспособного возраста			9205,40		23228,14

Методические указания:

Возрастная структура рассчитывается как удельный вес населения отдельный возрастных групп в общей численности населения. Для построения возрастной структуры населения обычно используются одногодичные и пятилетние возрастные интервалы, реже –десятилетние.Также в зависимости от цели исследования могут применяться и более укрупненные возрастные группировки:

Для установления типа возрастной структуры выделяют следующие возрастные группы:

Типы возрастной структуры населения (выделены шведским демографом А.Г. Сундбергом):

Поколение	Интервал возраста	Доли поколений, %
Прогрессивный тип	Стационарный тип	Регрессивный тип
Дети	0–14
Родители	15–49
Прародители	50 и более

Для изучения населения как источника трудовых ресурсов выделяют следующие возрастные группы:

– моложе трудоспособного возраста (согласно российскому законодательству это лица до 16 лет);

– трудоспособного возраста (мужчины в возрасте 16-59 лет и женщины в возрасте 16-54 лет);

– старше трудоспособного возраста.

С использованием данной группировки вычисляются показатели демографической нагрузки:

а) общий коэффициент демографической нагрузки трудоспособного населения как отношение численности лиц за пределами трудоспособного возраста к численности лиц трудоспособного возраста (в долях, % или на 100 чел.);

б) коэффициент нагрузки детьми как отношение численности лиц в возрасте моложе трудоспособного к численности лиц трудоспособного возраста;

в) коэффициент нагрузки пожилыми как отношение численности лиц в возрасте старше трудоспособного к численности лиц трудоспособного возраста.

Средний, модальный (наиболее часто встречающийся, распространенный) и медианный (присущий половине населения) возраст:

, где

– середина соответствующей возрастной группы;

– численность возрастной группы.

где – нижняя граница возраста в модальном интервале;

– величина модального интервала;

– численность (доля) населения в модальной группе;

– численность (доля) населения в группе, предшествующей модальной;

– численность (доля) населения в группе, следующей за модальной.

, где

– нижняя граница возраста в медианном интервале;

– величина медианного интервала;

– численность (доля) населения во всех возрастных группах;

– накопленная численность (доля) населения в возрастных группах, предшествующих медианной;

– численность (доля) населения в медианном интервале.

Эти показатели рассчитываются как для обоих полов, так и раздельно. Анализ их динамики и региональных различий служит для характеристики демографического старения населения.

Половая структура населения - распределение населения на мужчин и женщин. Используются два способа представления половой структуры:

1) определение удельного веса (доли) мужчин и женщин во всем населении и в отдельных возрастных группах;

2) расчет соотношения полов, т.е. отношения численности мужчин к численности женщин (или наоборот) во всем населении и в отдельных возрастных группах. Обычно соотношение полов рассчитывают как число мужчин, приходящихся на 100 или 1000 женщин (или, реже, наоборот, число женщин, приходящихся на 100 или 1000 мужчин).

Половая структура населения зависит от совместного действия трех факторов:

а) от т.н. вторичного соотношения полов (от соотношения численностей мальчиков и девочек среди родившихся живыми);

б) от дифференциальной смертности, т.е. от различий смертности мужчин и женщин в различных возрастных группах;

в) от половых (гендерных) различий в миграционном обороте.

Возрастно-половая пирамида представляет собой двустороннюю линейчатую (направленную) диаграмму распределения населения по возрасту и полу. По оси ординат отображается шкала возрастных групп, по оси абсцисс — шкала численности населения определенного возраста. Численность мужского населения откладывается слева от оси ординат, численность женского — справа. Каждая возрастная группа отображается в виде горизонтальной полосы, площадь (или длина в случае равных интервалов) которой пропорциональна численности населения соответствующего возраста.

Пирамиды строятся либо в однолетних возрастных группировках, либо в пятилетних; либо по абсолютным, либо по относительным данным о численности возрастных групп. Предпочтительнее строить возрастные пирамиды по относительным данным.

Под старением населения, или демографическим старением, понимают увеличение доли пожилых и старых людей в населении.

В качестве критерия для оценки демографического старения используют долю в населении лиц старше определенного возраста. В России и во многих других странах это возраст 60 лет, в развитых странах Запада и в международной практике - это возраст 65 лет.

Для измерения старения населения используются специальные шкалы.

Если в качестве критерия используется возраст 60 лет, то применяется шкала демографического старения польского демографа Эдварта Россета.

Шкала демографического старения Э. Россета

Этап	Доля лиц в возрасте 60 лет и старше,	Этап старения и уровня старости населения
	< 8	Демографическая молодость
	8-10	Первое преддверие старости
	10-12	Собственно преддверие старости
	12 и выше	Демографическая старость
12-14	Начальный уровень демографической старости
14-16	Средний уровень демографической старости
16-18	Высокий уровень демографической старости
18 и выше	Очень высокий уровень демографической старости

Если в качестве критерия используется возраст 65 лет, то применяется шкала демографического старения ООН. Согласно ей, население с долей лиц в возрасте 65 лет и старше, меньшей 4%, считается молодым, если эта доля меньше 7%, то население находится на пороге старости, а если она равна 7% и более, то население считается старым.

Задача 2.

По имеющимся данным о численности населения Российской Федерации на 1 января 2012 г. проанализируйте размещение населения страны, рассчитав:

1) региональную структуру всего населения, в том числе городского и сельского;

2) удельный вес городского населения в общей численности населения страны и отдельных регионов;

3) дифференциацию плотности населения по территории страны;

4) рейтинговую оценку плотности и уровня урбанизации в федеральных округах РФ.

Федеральный округ	Все население	Городское население	Сельское население	Удельный вес городского населения,%	Плотность населения, человек на 1 кв. км.
чел.	в % к итогу	чел.	в % к итогу	чел.	в % к итогу
РФ								8,37
Центральный								59,27
Северо-Западный								8,10
Южный								32,99
Северо-Кавказский								55,70
Приволжский								28,75
Уральский								6,68
Сибирский								3,74
Дальневосточный								1,02

Методические указания:

Размещение населения – результат пространственного распределения населения и формирования сети поселений на определенный момент времени.

Существует городская и сельская форма размещения населения.

Городские поселения – это населенные пункты, имеющие определенное сравнительно большое число жителей и выполняющие специфические, преимущественно несельскохозяйственные (промышленные, транспортные, торговые, культурные, административно-политические и др.) функции. В РФ выделяет две категории городских поселений: города и поселки городского типа. Совокупность людей, проживающих в городских поселениях какой-либо территории, называется городским населением.

Сельские поселения – населенные пункты, не отнесенные законодательством к категории городских поселений и расположенные в сельской местности. Сельские поселения подразделяются на сельскохозяйственные, несельскохозяйственные, смешанные. Существует классификация и в зависимости от числа жителей. Совокупность людей, проживающих в сельских поселениях какой-либо территории, называется сельским населением.

Удельный вес городского населения в регионе, стране характеризует уровеньурбанизации.

Важней характеристикой размещения населения является плотность населения – степень населенности конкретной территории, которая выражается числом жителей на единицу площади.

Анализ дифференциация плотности населения осуществляется путем сравнения данного показателя:

– на отдельных территориях (в регионах) со средней плотностью по РФ;

– на европейской и азиатской частях РФ;

– на территориях с наименьшей и наибольшей плотностью.

Рейтинговая оценка показателей в самом простом случае дается путем определения порядкового номера региона по уровню анализируемого показателя.

Для определения рейтинга по совокупности двух и более показателей используется метод стандартизированных коэффициентов. Все показатели плотности и удельного веса городского населения делятся на максимальный элемент . В результате создаётся матрица стандартизированных коэффициентов по формуле:

.

Затем производится ранжирование стандартизированных коэффициентов, при этом каждому значению показателя в упорядоченном ряду присваивается порядковый номер, который будет рангом региона. Первое место присваивается региону с наилучшим значением показателя, последнее — с наихудшим. Общий рейтинг региона определяется согласно сумме рангов региона по каждому показателю: чем меньше сумма рангов, тем выше место региона в рейтинге.

Также для изучения размещения населения используются следующие характеристики:

– количество и размещение городских агломераций (компактная пространственная группировка поселений, преимущественного городских, объединенных производственными, трудовыми, культурно-бытовыми и другими связями).;

–среднее расстояние ближайшего соседства между крупнейшими городами;

– количество городов-миллионеров.

Задача 3 (самостоятельно).

Используя официальные данные Росстата об итогах Всероссийских переписей населения 2002 г и 2010 г., проанализируйте изменения численности и структуры населения РФ по этническому признаку (национальному составу), по источникам средств существования, по уровню образования.

Задача 4.

На основе информации о численности населения РФ на 1 января соответствующего года, млн. чел.:

1) определите среднегодовой темп роста (убыли) всего населения, в том числе городского и сельского;

2) постройте трендовую модель изменения численности населения в анализируемый период времени, предварительно обосновав выбор аппроксимирующей функции;

3) осуществите точечный и интервальный прогноз численности населения РФ на ближайшие 3 года.

Годы	Все население	Городское население	Сельское население
	146,3	107,1	39,2
	145,2	106,4	38,8
	145,0	106,3	38,7
	144,3	106,0	38,3
	143,8	105,2	38,6
	143,2	104,8	38,4
	142,8	104,7	38,1
	142,8	104,9	37,9
	142,7	104,9	37,8
	142,9	105,3	37,6
	142,9	105,4	37,5
	143,0	105,7	37,3

Методические указания:

Средний темп роста вычисляется по формуле:

, где

–средний коэффициент роста, определяемый по формуле средней геометрической.

- цепные коэффициенты роста, определяемые делением каждого уровня динамического ряда на предшествующий ему;

- базисный коэффициент роста последнего года, определяемый делением последнего уровня ряда на начальный, принятый за базу сравнения.

Трендовая модель характеризует основную тенденцию изменения численности населения в анализируемом периоде. Её построение осуществляется в рамках применения приема аналитического выравнивания, сущность которого заключается в том, что основная тенденция развития рассчитывается как функция времени. В этом случае фактические (эмпирические) уровни заменяются теоретическими, вычисленными по соответствующему аналитическому уравнению.

В качестве трендовых моделей могут рассматриваться уравнения следующих математических функций:

– прямолинейной функции y_t = a ₀ + a ₁ t

–параболической (полиномиальной) второго порядка: y_t = a ₀ + a ₁ t + a ₂ t ².

– параболической (полиномиальной) третьего порядка .

– показательной функции

– экспоненциальной функции ,

– степенной функции и др.

Наиболее точным способом выбора формы тренда является применение статистико-математических критериев, в качестве которых могут выступать остаточное среднее квадратическое отклонение, средняя ошибка аппроксимации (), стандартизированная ошибка аппроксимации (), относительная ошибка аппроксимации (модифицированный коэффициент вариации ):

, где

y и - соответственно фактические и теоретические значения ряда динамики;

n – число уровней ряда;

m – количество параметров в уравнении тренда.

.

Аппроксимирующей является та функция, уравнение которой имеет наименьшую величину ошибки.

Выбор аппроксимирующей функции производится с использованием статистических пакетов прикладных программ.

Задача 5.

Численность населения города составила (тыс. чел.) на:

1. 01 отчетного года		1. 08
1. 02		1. 09
1. 03		1. 10
1. 04		1. 11
1. 05		1. 12
1. 06		1. 01 будущего года
1. 07

Определите среднюю численность населения города за каждый квартал, полугодие и за год.

Методические указания:

Средняя численность населения определяется по формуле средней хронологической:

а) простой, если известна численность через равноотстоящие моменты времени

;

б) взвешенной, если известна численность через неравноотстоящие моменты времени

,

где - период времени между датами учета численности населения.

Если известны данные о численности населения на начало каждого года, то среднегодовая численность рассчитывается по формуле средней арифметической простой как полусумма моментных уровней на начало отчетного и следующего за ним года:

.

Задача 6.

Численность постоянного населения области на начало года составляла 620 тыс. чел., на конец года – 710 тыс. чел. Удельный вес женщин репродуктивного возраста в общей численности населения области составляет 28%. В течение года в области родилось 15 тыс. чел., умерло – 13 тыс. чел., в том числе 800 детей в возрасте до одного года.

Определите и дайте оценку уровня следующих показателей:

1) общего коэффициента рождаемости;

2) специального коэффициента рождаемости;

3) общего коэффициента смертности;

4) коэффициента младенческой смертности;

5) коэффициента жизненности.

Методические указания:

Общий коэффициент рождаемости определяется по формуле:

;

Специальный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильности) определяется по формуле:

.

Между общим и специальным коэффициентами рождаемости существует взаимосвязь:

.

Общий коэффициент смертности определяется по формуле:

;

Коэффициент младенческой смертности определяется по формуле:

;

Коэффициент жизненности определяется по формуле:

,

где - число родившихся за год;

- число умерших за год;

- среднегодовая численность всего населения;

- среднегодовая численность женщин фертильного возраста(15-49 лет);

-удельный вес женщин репродуктивного возраста в общем населении.

Оценка уровня показателей производится на основе специальных шкал.

Шкала оценки коэффициентов рождаемости*

Оценка уровня	Уровень общего коэффициента рождаемости, ‰	Уровень специального коэффициента рождаемости, ‰	Уровень суммарного коэффициента рождаемости (число детей)
Чрезвычайно низкий	менее 10	менее 40	менее 1,5
Очень низкий	11-15	41-60	1,6-2
Низкий	16-20	61-80	2,1-2,5
Средний	21-25	81-100	2,6-3
Высокий	26-30	101-120	3, 1- 4
Очень высокий	31-40	121-160	4, 1-5
Весьма высокий	41-50	161-200	5, 1-7
Чрезвычайно высокий	50 и более	200 и более	7 и более

Шкала оценки коэффициентов смертности*

Оценка уровня	Уровень общего коэффициента смертности, ‰	Уровень коэффициента младенческой смертности, ‰
Чрезвычайно низкий	менее 5	менее 10
очень низкий	–	11-15
Весьма низкий	6-10	16-20
Низкий	11-15	21-30
Средний	16-20	31-40
Высокий	21-25	41-50
Весьма высокий	26-35	51-75
Чрезвычайно высокий	36 и более	76 и выше

*- Стеценко, С.Г., И.В. Козаченко. Демографическая статистика. –К.: Вища школа. Головное изд-во, 1984. -408 с.

Задача 7.

На основе данных о числе родившихся и числе женщин репродуктивного возраста в регионе за отчетный год:

1) рассчитать возрастные и суммарный коэффициент рождаемости;

2) охарактеризуйте тип воспроизводства населения города, определив в какой степени сложившийся уровень рождаемости обеспечивает замещение поколения родителей поколением детей;

3) брутто-коэффициент воспроизводства населения.

Сделайте выводы.

Возрастная группа	Число детей, родившихся у матерей указанного возраста	Средняя численность женщин указанного возраста, чел.
15 – 19		4 750
20 – 24		6 250
25 –29		5 800
30– 34		5 350
35 – 39		4 950
40 – 44		4 850
45 – 49	1, 2	6 240

Методические указания:

Возрастные коэффициенты рождаемости позволяют оценить уровень рождаемости в конкретной возрастной группе, на который не влияет общая возрастная структура изучаемой совокупности. Его расчет производится по однолетним или пятилетним возрастным группам женщин репродуктивного возраста по формуле:

,

где – число детей, родившихся у матерей определенной возрастной группы;

– среднегодовая численность женщин определенной возрастной группы;

–возрастной интервал.

Суммарный коэффициент рождаемости (СКР) рассчитывается как сумма возрастных коэффициентов рождаемости, взятых в долях, в каждой однолетней возрастной группе:

.

В случае, если при расчете используются данные по пятилетним возрастным интервалам, формула выглядит следующим образом:

,

где -величина возрастного интервала.

Суммарный коэффициент рождаемости показывает среднее число детей, родившееся у одной женщины изучаемой совокупности за весь репродуктивный период жизни.

На его основе производят характеристику типа воспроизводства населения, сравнивая его фактическое значение с так называемым пороговым значением СКР, равным 2,12 – 2,18 ребенка. Значение СКР, равное пороговому значению, говорит о наличии простого типа воспроизводства населения, когда каждая женщина в среднем «воспроизводит» двух детей, достаточных для замещения поколения родителей. Если значение СКР меньше порогового значения, то тип воспроизводства населения – суженный, недостаточный для замещения поколения родителей поколением детей. Если значение СКР больше порогового значения, то тип воспроизводства населения ­ - расширенный, то есть в рассматриваемой совокупности населения рождается поколение, которое по численности превосходит поколение родителей. Делением фактического значения СКР на пороговый уровень определяется степень замещения поколений.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения, показывает среднее число девочек, которое родила бы женщина, прожившая до конца репродуктивного периода, при сохранении на протяжении её жизни современных уровней рождаемости. Он определяется умножением суммарного коэффициента рождаемости на 0,488, т.е. на среднюю долю девочек среди родившихся. Пороговое значение брутто-коэффициента воспроизводства равно 1. Сравнение фактического значения с пороговым значением также и в случае с СКР позволяет охарактеризовать тип воспроизводства населения и определить, на сколько процентов поколение матерей замещается поколением дочерей.