Принципы квантовой механики: философско-методологический аспект

Логическим развитием идеи о корпускулярных свойствах света (“волны могут вести себя подобно частицам”) явилось признание волновых свойств у частиц (электрон, нейтрон, протон и т.д. мало отличаются от фотонов и подобно им могут проявлять волновые свойства). Например, электроны – интерференционная картина. Рентгеновские лучи (фотоны с очень большой энергией) при дифракции на трехмерной кристаллической структуре дают картинку, сходную с получающейся при дифракции электронов.

Рассуждения, аналогичные ранее проделанным для интерферирующих фотонов, требуют признания невозможности постановки эксперимента по выяснению через какое из двух отверстий пролетел электрон при условии сохранения интерференционной картины. В отличие от фотона, электрон (или другая элементарная частица) в принципе могут быть зарегистрированы без их обязательного поглощения (например, по рассеянному на них свету). Однако, любое взаимодействие обладающих малыми частиц с другими телами (даже со светом) неизбежно приводит к существенным изменениям состояний самих наблюдаемых частиц, что ведет к разрушению интерференционной картины. Многочисленные мысленные эксперименты, подобные рассмотренному, приводят к выводу о невозможности одновременного измерения координаты и импульса частиц. Выражающее принципиальные ограничения на точность измерений неравенство, связывающее минимально возможные погрешности было предложено Гейзенбергом и носит название соотношения неопределенности.

Соотношение неопределенности Гейзенберга явилось предметом пристального внимания философии, поскольку провозглашаемый принципиальный запрет перекликался с идеями сторонников агностических учений, отрицающих возможность познания окружающего нас мира. Несмотря на то, что подавляющее большинство естествоиспытателей уверено в познаваемости мира, требовался серьезный философский анализ возникшей проблемы. По-видимому, выход состоит в признании неприменимости методов описания макроскопических объектов к объектам микромира: если объект не обладает какими-либо характеристиками, то невозможности их точного экспериментального определения вовсе не означает невозможности изучения объекта. Т.о. соотношение неопределенности является “подсказкой” природы о том, что привычный язык классической кинематики и динамики Ньютона малопригоден для описания процессов с участием объектов микромира.

Особенности квантово-механического описания. “Правила игры” квантовомеханического описания нерелятивистских макро- и микроскопических объектов не могут быть выведены, исходя из “привычных” классических законов, поскольку являются более общими и включают в себя эти классические законы, как частный случай.

Критерием истинности формулируемых принципов, как обычно, является эксперимент и, может быть, красота и изящность теории.

Наиболее принципиальными отличиями квантовомеханического описания явлений от принятого в классическом естествознании подхода являются:

1. Отказ от детерминированности и признание принципиальной роли случайности в процессах с участием микрообъектов. В классическом описании понятие случайности используется для описания поведения элементов статистических ансамблей и является лишь сознательной жертвой полнотой описания во имя упрощения решения задачи. В микромире же точный прогноз поведения объектов, дающий значения его традиционных для классического описания параметров, по-видимому, вообще невозможен. По этому поводу до сих пор ведутся оживленные дискуссии: приверженцы классического детерминизма, не отрицая возможности использования уравнений квантовой механики для практических расчетов, видят в учитываемой ими случайности результат нашего неполного понимания законов (“внутренних механизмов”), управляющих пока непредсказуемым для нас поведением микрообъектов. Приверженцем такого подхода, допускающего наличие у квантовых объектов “внутренних степеней свободы”, был А. Эйнштейн. До настоящего времени не обнаружено никаких экспериментальных фактов, указывающих на существование внутренних механизмов, управляющих “случайным” поведением микрообъектов.

Учение о жесткой связи между причиной и следствием (т.н. детерминизм) наряду с принципом непрерывности составлял одну из догм новоевропейской философии уже со времен Спинозы (1632- 1677). Например, А. Эйнштейн, большой поклонник философии Спинозы, был задет неожиданным для него выводом о непредсказуемости квантовых эффектов и вступил по этому поводу в длительную полемику с Н. Бором. В данном случае, однако, сама природа поддержала Н. Бора и других создателей квантовой механики в их споре с Эйнштейном: туннельный эффект, экспериментально наблюдаемый и не оставляющий никакой лазейки для предсказуемости, в точности описывался уравнением Шредингера. Физики, привыкшие следовать за природой, а не за философскими догмами, в данном случае Эйнштейна не поддержали.

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена поднимает важные философские вопросы, связанные с понятиями «полноты теории», «физической реальности», «состояния системы» и его изменения в результате измерения. Важную роль в прояснении этих вопросов сыграла дискуссия между Бором и Эйнштейном.

Копенга́генская интерпрета́ция — это интерпретация (толкование) квантовой механики, которую сформулировали Нильс Бор и Вернер Гейзенберг во время совместной работы в Копенгагене около 1927 года. Бор и Гейзенберг усовершенствовали вероятностную интерпретацию волновой функции, данную М. Борном, и попытались ответить на ряд вопросов, возникающих вследствие свойственного квантовой механике корпускулярно-волнового дуализма, в частности на вопрос об измерении.

Копенгагенская интепретация предполагает, что на волновую функцию могут влиять два процесса:

- унитарная эволюция согласно уравнению Шрёдингера

- процесс измерения

По поводу первого процесса не возникает разногласий ни у кого, а по поводу второго имеется ряд различных интерпретаций, даже в пределах самой копенгагенской интерпретации. С одной стороны, можно полагать, что волновая функция является реальным физическим объектом и что она во время второго процесса претерпевает коллапс, с другой стороны, можно считать, что волновая функция — лишь вспомогательный математический инструмент (а не реальная сущность), единственное предназначение которой — это давать нам возможность рассчитывать вероятности. Бор подчёркивал, что единственное, что можно предсказывать — это результаты физических опытов, поэтому дополнительные вопросы относятся не к науке, а к философии. Бор разделял философскую концепцию позитивизма, которая требует, чтобы наука говорила только о реально измеримых вещах.

В классическом двухщелевом опыте свет проходит через две щели и падает на экран, где появляются тёмные и светлые интерференционные полосы. Это можно объяснить тем, что в некоторых местах световые волны взаимно усиливаются, а в других — гасятся. С другой стороны, эксперимент показывает, что свет обладает и свойствами потока частиц, а такие объекты, как электроны могут проявлять и волновые свойства и тоже могут давать интерференционную картину.

Это ставит несколько интересных вопросов. Допустим, двухщелевой эксперимент проводится с настолько низкой интенсивностью потока фотонов (или электронов), что каждый раз через щели проходит только по одной частице. Однако, когда экспериментатор сложит точки попадания всех фотонов на экран, он получит ту же интерференционную картину от накладывающихся волн, несмотря на то, что вроде бы опыт касался отдельных частиц. Это показывает, что мы живём в «возможностной» вселенной — такой, что в ней с каждым будущим событием связана определённая степень возможности, а не в такой, что в каждый следующий момент может случиться всё что угодно.

Данный опыт ставит следующие вопросы:

1. Законы квантовой механики говорят о том, где частицы попадут в экран статистически и дают возможность рассчитать местоположение светлых полос, куда скорее всего попадёт много частиц и местоположение тёмных полос, куда скорее всего попадёт мало частиц. Однако, для отдельной частицы, законы квантовой механики не могут предсказать, где она фактически окажется. Каковы в таком случае правила поведения отдельных частиц?

2. Что происходит с частицей между моментом испускания и моментом регистрации? Создаётся впечатление, что частица претерпевает взаимодействие с обеими щелями и это кажется противоречащим тому, как может себя вести точечная частица, тем более, что когда частица регистрируется, она оказывается точечной.

3. Что заставляет частицу переключаться от статистического к нестатистическому поведению и обратно? Когда частица летит сквозь щели, её поведение описывается нелокализованной волновой функцией, которая одновременно проходит через обе щели. А когда частица регистрируется, никогда не получается размытый волновой пакет, а всегда получается точечная частица.

Копенгагенская интерпретация отвечает на эти вопросы так:

1. Вероятностный характер предсказаний квантовой механики принципиально неустраним, то есть, он вовсе не говорит о том, что наши знания ограничены, что мы не знаем значений каких-то скрытых переменных. В классической физике вероятность использовалась для описания результатов типа подбрасывания игральной кости, хотя фактически этот процесс считался детерминированным. То есть, вероятности использовались вместо неполного знания. Напротив, копенгагенская интерпретация утверждает, что в квантовой механике результат измерения принципиально недетерминирован.

2. Физика — это наука о результатах измерительных процессов. Измышления на тему того, что происходит за ними, неправомерны. Копенгагенская интерпретация отбрасывает вопросы типа «где была частица до того, как я зарегистрировал её местоположение» как бессмысленные.

3. Акт измерения вызывает мгновенное схлопывание, «коллапс волновой функции». Это означает, что процесс измерения случайно выбирает в точности одну из возможностей, допустимых волновой функцией данного состояния, а волновая функция мгновенно изменяется, чтобы отразить этот выбор.

Многомирова́я интерпрета́ция (англ. Many-world interpretation) — это интерпретация квантовой механики, которая предполагает существование «параллельных вселенных», в каждой из которых действуют одни и те же законы природы и которым свойственны одни и те же мировые постоянные, но которые находятся в различных состояниях. Многомировая интерпретация отказывается от недетерминированного коллапса волновой функции, который сопутствует измерению в копенгагенской интерпретации. Многомировая интерпретация обходится в своих объяснениях только явлением квантовой запутанности и совершенно обратимой эволюцией состояний.

2. Принципиально отличающийся от классического закон сложения вероятностей взаимоисключающих друг друга (с классической точки зрения) событий (например, прохождение электрона через одну из щелей экрана в опыте Юнга). В классической концепции вероятности всегда складываются, что и приводит к не оправдывающемуся на опыте ожиданию обнаружить при открывании двух щелей картины, равную сумме изображений, получаемых от каждой из щелей в отдельности. В квантовой механике закон сложения справедлив только в случае, когда существует хотя бы принципиальная возможность установить какое из возможных событий произошло на самом деле (при освещении щелей Юнга коротковолновым излучением можно узнать, по какому пути прошел электрон, закон сложения (1) выполняется и интерференционной картины не возникает).

Если же ситуация такова, что события принципиально неразличимы, суммарная вероятность вычисляется как квадрат модуля суммы комплексных функций, называемых амплитудами вероятностей, при этом вероятности не суммируются, что, например, и наблюдается в экспериментах по интерференции электронов.

3. В квантовой механике отвергается постулируемая в классическом естествознании принципиальная возможность выполнения измерений и даже наблюдений объектов и происходящих с ними процессов, не влияющих на эволюцию изучаемой системы (субъект-объект). Это приводит к существованию пар канонически-сопряженных классических параметров, одновременное сколь угодно точное измерение которых оказывается невозможным (к ним относятся уже упоминавшиеся координата - импульс, время - энергия, и др.).

Законы классической физики получаются из квантовомеханических в пределе больших масс составляющих систему тел. При этом, например, даваемые соотношением неопределенности ограничения на точность оказываются малосущественными.

“Старая” и “новая” квантовые механики.

Основная заслуга в строгой формулировке принципов квантовой механики принадлежит Н.Бору. В первоначальном варианте им использовалась планетарная модель атома Резерфорда, в рамках которой движущемуся по круговой орбите электрону сопоставлялись волна, квадрат модуля которой определял вероятность обнаружения электрона в данной точке. Бор постулировал существование стационарных орбит, при движении по которым электрон не излучает электромагнитные волны. Такая модель прекрасно объясняла частотные закономерности в спектре излучения атомов водорода, но еще сохраняла черты отвергаемой классической теории (электроны в атоме имели траектории, которые нельзя наблюдать, не изменяя состояния атома). Теория не могла объяснить некоторых деталей (“тонкой структуры”), обнаруженных при более точных (интерферометрических) исследованиях спектра водорода. Более того, с помощью постулатов Бора не удавалось объяснить наблюдаемые весьма сложные спектры многоэлектронных атомов и их молекулярных соединений. Наконец, “старая” квантовая механика не объясняла множества других явлений, происходящих с атомами и молекулами, которые были уже хорошо известны в химии.

Спустя более, чем десятилетие, после создания первой квантово-механической модели атома водорода Н.Бором была построена новая законченная и непротиворечивая квантово-механическая теория, в целом с успехом используемая до настоящего времени. Как это уже не раз случалось в физике, ее создание потребовало развития нового математического аппарата, адекватно описывающего сформулированные в ее рамках новые физические идеи.