Представление чисел в памяти компьютера

• Любая информация в ЭВМ представляется в виде двоичных кодов. Отдельные элементы двоичного кода, принимающие значение 0 или 1, называют разрядами или битами.

• Минимальной адресуемой ячейкой памяти является байт - 8 двоичных разрядов. Порядковый номер байта называется его адресом.

• Наибольшую последовательность битов, которую процессор может обрабатывать как единое целое, называют машинным словом. Длина машинного слова может быть разной - 8, 16, 32 бит и т.д. Адрес машинного слова равен адресу младшего байта, входящего в это слово. Двоичные разряды в любой ячейке памяти нумеруются справа налево, начиная с нуля.

• Для размещения целых положительных чисел отводится, как правило, один или два байта. Существует ограничение на множество целых чисел, представимых в памяти компьютера. Максимальное число, которое можно поместить в одном байте, - это 255₁₀ = 11111111₂ = 2⁸ -1.

• Для положительных и отрицательных чисел существует знаковый способ представления числа. Под знак отводится старший разряд ячейки:

Для положительных чисел,

Для отрицательных чисел.

• Для упрощения реализации арифметических операций в компьютере целые числа представляются специальными кодами - прямым, обратным и дополнительным.

• Для положительного числа прямой, обратный и дополнительный коды выглядят одинаково.

• Прямой код двоичного числа — это само двоичное число, причем значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел -1.

• Обратный код отрицательного числа получается из прямого кода путем замены нулей единицами, а единиц нулями, исключая знаковый разряд.

• Дополнительный код отрицательного числа образуется как результат суммирования обратного кода с единицей младшего разряда. Перенос в знаковый разряд при этом теряется.

Пример 1. Определить прямой, обратный и дополнительныйкоды следующих двоичных чисел:

А) 100100; б) -100011; в) -100100.

Будем считать, что число размещается в двух байтах.Старшийбит- знак разряда. Незначащие нули добавляются слева от числа.