2015-06-26
404
Система счисления – это код, в котором используют специальные символы для обозначения количества каких-либо объектов.
В повседневной жизни используется десятичная система счисления. В ней применяются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Общее количество символов в десятичной системе равно 10, поэтому ее называют системой счисления с основанием 10.
В разных областях компьютерной техники используются различные системы счисления. Например, при обработке временных диаграмм сигналов или поразрядной работе с ячейками памяти удобнее всего пользоваться двоичной системой счисления. Однако ее недостатком является большое количество 0 и 1, что может служить источником ошибок. Этим недостатком не обладают восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, значения которых легко переводятся в двоичную систему счисления, и вместе с тем очень похожи на привычную для человека десятичную систему счисления.
Система счисления с основанием k должна иметь k символов для представления цифр от 0 до k-1:
Ø двоичная система 0, 1
Ø восьмеричная система 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Ø десятичная система 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Ø шестнадцатеричная система 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Обобщенная запись числа по основанию b имеет вид:
(1.1)
где b – основание системы счисления, i – вес разряда, d – коэффициент.
