Способ 1

Тема: Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера

Системы счисления

Количество цифр, используемых в системе счисления для представления чисел, называется основанием системы счисления. Мы используем десятичную систему: в ней 10 цифр (от 0 до 9), значит, ее основание равно 10. Помимо десятичной, в информатике используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная система счисления (смотри таблицу 1).

Название системы	Основание	Цифры
двоичная		0, 1
восьмеричная		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
десятичная		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
шестнадцатиричная		0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11),С(12), D(13), E(14), F(15)

Таблица 1

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Допустим, число Х из системы счисления с основанием 10 требуется перевести в систему счисления с основанием р.

Способ 1

1. Число делим на новое основание р. Полученный от деления первый остаток является младшей цифрой числа с основанием р.

2. Целую часть полученного числа снова делим на основание р. В результате определим второй остаток, равный следующей после младшей цифре числа с основанием р.

3. Деление будем производить до тех пор, пока не получим частное меньше делителя. Последнее частное дает старшую цифру числа с основанием р.

Пример 1. Перевести число 26₁₀ в двоичную систему счисления. Перевод осуществим методом последовательного деления десятичного числа 26 на основание новой системы счисления - 2. Остатки от деления выписываем в порядке, обратном их получения. Т. е. остатки от деления образуют искомое число в двоичной системе счисления. Таким образом:

Ответ: 26₁₀ = 11010₂

Пример 2. Перевести число 191₁₀ в восьмеричную систему счисления. Перевод осуществим методом последовательного деления десятичного числа 191 на основание новой системы счисления - 8. Остатки от деления образуют искомое число в восьмеричной системе счисления.