Перевод целых десятичных чисел

Алгоритм перевода следующий. Сначала исходное число делится на основание новой системы р, затем получающиеся целые частные снова делятся на р. Действия выполняются в десятичной системе счисления. Деление проводится до получения в частном нуля. Выписываются все остатки, начиная с последнего остатка по первый включительно. Полученное число является записью заданного числа в новой системе.

Рассмотрим пример перевода целого числа 36₁₀ из десятичной системы счисления в двоичную систему. Выполняется последовательное деление:

_ 36 | 2 0

36 _ 18 | 2 0

0 18 _ 9 | 2 0

0 8 _ 4 | 2 0

1 4 _ 2 | 2 0

0 2 _ 1 | 2 0

0 0 0

1

Ответ: А₂ = 100100₂. Действительно, выполнив перевод полученного результата в десятичную систему, имеем: 1·2⁵ + 0·2⁴ + 0·2³ +1·2² +0·2¹ + 0·2⁰ = 36.