Задание 20

В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается как 101. Укажите это основание.

Решение.

17₁₀ = 101_х = 1*х² + 0*х¹+ 1 х⁰

17=х²+1,→ х²=16,→ x_1,2=± =±4

x₁= - 4 – не удовлетворяет смыслу задачи,

x₂= 4 – основание искомой системы счисления.

Ответ: 4.