Ориентирование направлений

Ориентировать линию – это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления.

В качестве исходных направлений используют направления истинного (географического) меридиана, направление осевого меридиана зоны и направление магнитного меридиана.

Магнитный меридиан – это линия пересечения с поверхностью Земли плоскости, образованной осью магнитной стрелки компаса и направлением линии силы тяжести в данной точке.

Ориентирующим углом в общем случае называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления исходного меридиана до направления ориентируемой линии.

Ориентирующий угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана, называется истинным (географическим) азимутом (А_И), см. рис. 22.

Дирекционный угол (α) отсчитывают от северного направления осевого меридиана (оси Х прямоугольной системы координат Гаусса).

Магнитный азимут отсчитывают от северного направления магнитного меридиана (А_М).

Ориентирующие углы изменяются от 0° до 360°. В расчетах могут получиться отрицательные значения ориентирующих углов, либо значения, б о льшие 360°. Всегда необходимо стремиться к тому, чтобы ориентирующий угол принимал значение в пределах от 0° до 360°. Для этого к отрицательным значениям ориентирующих углов необходимо прибавить 360°, а из значений ориентирующих углов, б о льших 360°, необходимо вычесть 360°.

Рис. 22. Ориентирующие углы

Рис. 23. Взаимосвязь ориентирующих углов

Если полученный ориентирующий угол назвать прямым, то обратный ориентирующий угол будет отличаться от прямого на 180° (и наоборот), т.е.,

А_ОБР = А_ПР + 180° (9)

А_ПР = А_ОБР + 180° (10)

В формулах (9) и (10) перед 180° всегда можно оставлять знак «плюс».

В общем случае в каждой точке на физической поверхности Земли существуют три исходных ориентирующих направления (некоторые возможные варианты представлены на рис. 23).

Формулы взаимосвязи следующие:

А_И = α + γ (11)

А_И = А_М + δ, (12)

где γ – сближение меридианов; δ – магнитное склонение.

Сближение меридианов и магнитное склонение могут быть восточными - положительными и западными – отрицательными.

Если осевой меридиан отклонен на восток от истинного, то сближение меридианов – положительное, т.е. точка находится в восточной части зоны. И наоборот, если он отклонен на запад, то точка находится в западной части зоны и сближение меридианов для нее будет отрицательным.

Если магнитный меридиан отклонен от истинного на восток, то магнитное склонение будет восточным, если на запад, то западным.

Сближение меридианов можно с достаточно высокой точностью (до 0,1 угловых минуты) определить по формуле:

γ = Δλ Sin φ, (13)

где Δλ = λ_i – λ_о; λ_i – долгота точки, λ_о – долгота осевого меридиана зоны; φ – географическая широта точки. Значение Δλ удобно при расчетах превратить в минуты, а затем полученную величину γ выразить в градусах и минутах.

В связи с тем, что магнитные полюсы Земли находятся в постоянном движении, в расчетах при решении задач по ориентированию используют величину годового изменения магнитного склонения Δδ, которое используют для перевычисления магнитного склонения, известного на год t₁, к году t₂:

δ_t2 = δ_t1 + Δδ (t₂ – t₁) (14)

Годовое изменение магнитного склонения также может быть восточным и западным (соответственно положительным и отрицательным).

Решим общую задачу на ориентирование линий в аналитическом и графическом (рис. 18) виде.

Исходным ориентирующим углом в задаче является дирекционный угол, что обычно и имеет место при работе с топографическими картами, поскольку измерить на карте легче именно его без дополнительных построений.

Пример

Задача на ориентирование линий

Исходные данные. Известен дирекционный угол направления 1-2 α_1-2 = 36°48', долгота точки 1 восточная λ₁ = 19°39', широта точки 1 северная φ₁ = 57°04', магнитное склонение на 1991 г. δ₉₁ = 4°16' (восточное), годовое изменение магнитного склонения Δδ = 0°03' (западное).

Определить истинный азимут направления 1-2 (А_{И 1-2}) и магнитный азимут направления 1-2 на 2002 г. (А_{М 1-2}).

Рис. 24. К примеру: ориентирование линий

Решение. 1. Определяем значение сближения меридианов для точки 1. По значению долготы для точки 1 находим, что она расположена в 4-й зоне, долгота осевого меридиана которой равна 21°. Следовательно, γ₁ = Δλ₁ Sin φ₁ = (λ₁ - λ_о) Sin φ₁ = (19°39' -21°00') Sin 57°04' = (- 1°21') Sin 57°04' = (- 81') 0,839304 = - 67,98' = - 68' = - 1°08' (или 1°08' – западное).

2. Вычисляем магнитное склонение на 2002 г.: δ₂₀₀₂ = δ₁₉₉₁ + Δδ (2002 – 1991) = =+ 4°16' + (-0°03') 11 = +4°16' - 0°33' = + 3°43' (или 3°43' – восточное).

3. Вычисляем истинный азимут: А_{И 1-2} = α_1-2 + γ₁ = 36°48' + (- 1°08') = 35°40'.

4. Вычисляем магнитный азимут на 2002 г.: А_М = А_И - δ = 35°40' - (+3°43') =

= 31°57'.

Эта же задача легко решается и графически. Предварительно выполняются вычисления по пп. 1 и 2, а затем строится сетка меридианов (рис. 24) с определяемым направлением 1-2: относительно истинного меридиана осевой меридиан отклонен на запад на 1°08', а магнитный меридиан в 2002 г. отклонен относительно истинного на восток на 3°43'. По схеме легко находятся определяемые величины, соответствующие полученным в пп. 3 и 4.

Кроме рассмотренной выше круговой системы ориентирования используется четвертная система ориентирования, в которой указывается направление в соответствии со сторонами света (рис. 25).

Рис. 25. Четвертная (румбовая) система ориентирования

Величина угла (румб линии – r) определяется острым углом между направлением линии и ближайшим направлением меридиана. Значение румба может находиться в пределах от 0^о до 90^о. Для обозначения четверти впереди значения румба приписывают название четверти: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.

Взаимосвязь между румбами дирекционных углов и самими дирекционными углами показана на рис. 25. Аналогичная взаимосвязь существует и для соответствующих румбов истинного и магнитного азимутов. Пересчет же румбов различных ориентирующих углов может быть выполнен через сами ориентирующие углы, либо напрямую с учетом сближения меридианов и магнитного склонения.