Тепловые свойства твердых тел

Теплопроводность — один из трех видов теплопередачи (два других — конвекция и излучение), приводящий к выравниванию температуры в веществе. При теплопроводности перенос теплоты осуществляется в результате передачи энергии от частиц с большей энергией частицам с меньшей при непосредственном контакте горячих частей системы с холодными.

Если относительное изменение температуры на расстоянии средней длины свободного пробега частиц мало, то выполняется основной закон теплопроводности (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры:

q = -l_T grad T,

где l_T — коэффициент теплопроводности, который зависит от температуры, давления, состава, структуры материала.

Теплопроводность металлов обусловлена тем, что передача теплоты в них осуществляется электронами проводимости (электронным газом). При теплопроводности каждый свободный электрон при наличии grad T переносит энергию кТ, благодаря чему отношение l_T и удельной электропроводности g будет

l_T / g = aT (закон Видемана—Франца),

где a = (1/3)(p k /е)² = const.

С другой стороны, процесс теплопередачи через образец с полным тепловым сопротивлением R_T при разности температур D T на его горячей и холодной поверхностях описывается уравнением

Q = D T / R_T,

где Q — мощность теплового потока (количество теплоты, проходящей через тело в единицу времени).

Единицей измерения R_T является К/Вт. Значение теплопроводности можно определить как R_T = r_T(l/S) для образца с постоянным поперечным сечением S и длиной l (аналогично электрическому сопротивлению R). При этом удельное тепловое сопротивление (r_T) измеряется в К·м/Вт.

Теплопроводность диэлектриков обусловлена передачей энергии от высокоэнергетических атомов и молекул к соседним атомам и молекулам, обладающим меньшей энергией. В данном случае говорят о передаче энергии фононами. При этом рассеяние фононов на структурных дефектах решетки и собственно фононах затрудняет теплоперенос. Теплопроводность диэлектриков обычно существенно (на несколько порядков) ниже, чем теплопроводность проводников. Лишь некоторые неорганические диэлектрики, такие как Аl₂О₃, ВеО, имеют теплопроводность, соизмеримую с теплопроводностью металлов, что объясняется электронным типом электро- и, следовательно, теплопроводности.

На практике зачастую для надежного функционирования аппаратуры стремятся к повышению теплопроводности изоляционного материала (диэлектрика) без ухудшения его рабочих характеристик, поскольку теплота, выделяющаяся при работе проводников, магнитопроводов и приборов в целом, отводится в окружающую среду через слой изоляции. Поэтому для повышения теплопроводности типичных диэлектриков, какими являются полимеры, их изготавливают в виде композиций с неорганическими наполнителями. Значения теплопроводности некоторых материалов приведены в табл. 6.1.

Температурные коэффициенты различных параметров материалов. Температурный коэффициент (a) какого-либо параметра материала (удельного электросопротивления, магнитной и диэлектрической проницаемости, емкости, линейных размеров и т. п.) показывает его изменение в зависимости от температуры и определяется формулой

a_z = (1/z)dz/dT, К^-1.

На практике часто используют размерностью °С^-1.

Температурный коэффициент может быть представлен также в виде

a_z = d(lg z)/ d T= 2,3 d(ln z)/dT.

Та б л и ц а 6.1