О пределе применимости закона Дарси

Предел применимости линейного закона фильтрации Дарси в основном связан с границей ламинарного режима движения жид­кости в порах грунта. Академик H.H. Павловский впервые уста­новил критерий режимов движения жидкости в пористых средах и, как следствие, предел применимости линейного закона. Исход­ной для определения режима движения была формула числа Re, используемая при движении жидкости в трубах, Re = vd_тр/n, где v— средняя скорость течения жидкости в трубопроводе, d_τρ— диаметр трубопровода, n — кинематический коэффициент вязкости. Академик H.H. Павловский получил выражение для числа Рейнольдса при фильтрации в виде: (4)

где т — коэффициент пористости; v— скорость фильтрации, см/с; d — эффективный диаметр частиц грунта, см; n — коэффициент ки­нематической вязкости, см²/с. H.H. Павловский установил крити­ческие значения числа Re _KР = 7,5 ¸ 9. Линейный закон фильтраций остается в силе при Re < Re _KР.

Неудобство формулы (4) состоит в том, что в нее входит эффективный диаметр d, от определения значения которого суще­ственно зависит и число Re. Более поздние исследования В.H. Щелкачева, M.Д. Миллионщикова, Ф.И. Котяхова и др. позволили представить выражение для числа Re в виде:

(5)

где β— поправочный коэффициент, зависящий от формы и шеро­ховатости стенок поровых каналов, коэффициента пористости.

Из­вестна также формула В.H. Щелкачева: где все обозначения прежние. Критические значения числа Re, от­вечающие этой формуле, заключены в интервале Re _KР = 1¸12.