Н. А. Вавилов

Анонсы специальных курсов и спецсеминаров

Зачеты и экзамены:

4 курс, 7 семестр - два зачета по с.с., два экзамена по с.к. (по 0,5 года)

4 курс, 8 семестр - - зачет по с.с, экзамен по годовому с.к.

5 курс, 9 семестр – зачёт по с.с., экзамены по 4 с.к. (по 0,5 года)

5 курс, 10 семестр – зачёт по с.с.

М. В. Бондарко:

в этом семестре будет проходить спецкурс "Этальные когомологии", лектор - М.В. Бондарко. Этальные когомологии - важнейшее достижение алгебры в XX веке, которым мы обязаны величайшим из ныне живущих математиков (Гротендику и Делиню). Знание этой теории необходимо каждому разностороннему математику. Наше изложение будет следовать лекциям Милна (http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/LEC.pdf; всем поголовно очень рекомендуется ознакомиться с "INTRODUCTION"!), но лектор постарается затронуть также ряд не охваченных Милном тем.

Первое занятие состоится во вторник, 10.09, в 18:40, в лаборатории им. Чебышева (http://chebyshev.spb.ru/contact/, 14 линия В.О., дом 29Б). Пришедшие на него смогут повлиять на время последующих занятий, а также, на скорость и стиль изложения.

Спецкурс (по крайней мере, в сентябре) будет проходить по вторникам, начало в 19:00, в 413 ауд.лаборатории им. Чебышева. Второе занятие – 17 сентября. Пока ещё не поздно влиться в ряды слушателей!

Н. А. Вавилов

Спецкурс и спецсеминар tba

С. В. Востоков:

- годовой спец.курс для студентов 3 курса – вторник, ПОМИ, 306 ауд., начало в 18 часов. Курс рассчитан на студентов младших курсов. Он содержит основные понятия и теоремы классической теории алгебраических чисел, теорию нормирования, определение локального поля и свойства расширений и групп Галуа расширений локальных полей, а также теорию векторов Витта.

- годовой спец.семинар «Арифметика формальных модулей в локальных полях» для студентов 4 курса кафедры алгебры и теории чисел) - вторник, ПОМИ, 306 ауд., 16 часов.

(Часть 1. Арифметика мультипликативного модуля локального поля

Часть 2, Арифметика формальных модулей групп Любина-Тейта и Хонды

М. А. Всемирнов:

спецкурс "Тэта-функция, модулярные формы и комбинаторные тождества"

В рамках курса предлагается взглянуть на тэта-функцию с различных точек зрения: аналитической, теоретико-числовой и комбинаторной. В качестве приложений будут рассмотрены различные тождества комбинаторной природы, связанные с тэта-фунцией (например, явные формулы для количества представлений числа n в виде суммы четырех квадратов, формула Гаусса-Якоби и её обобщения - тождества Макдональда и др.). Чтобы как можно ярче проявить разнообразие свойств тэта-функции, во многих случаях будут предложены несколько доказательств одних и тех же утверждений.

Хотя от слушателей предполагается некоторое знание теории функций комплексной переменной (или желание поверить в факты из стандартного курса ТФКП без доказательств), большая часть материала вполне доступна и второкурсникам. Приглашаются студенты 2-5 курсов.

Занятия - по средам, но начало в 19:00. Место проведения - ПОМИ, ауд. 106 (кроме третьей среды месяца), ауд. 402 (третья среда месяца).

А. И. Генералов:

- начинается чтение годового спецкурса “ТРИАНГУЛИРОВАННЫЕ КАТЕГОРИИ”

(лектор — А. И. Генералов). С/к рассчитан на студентов 2 — 3 курсов. Лекции предполагается читать по вторникам в ПОМИ с 19 час. Первая лекция состоится 10 сентября..

- начинает работу спецсеминар “ГОМОТОПИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА” (руководитель — А. И. Генералов)

С/с рассчитан на студентов 3 — 4 курсов. Заседания семинара предполагается проводить по понедельникам в ПОМИ, начало в 19 час. Первое заседание состоится 9 сентября.

О. В. Демченко:

с/к Квантовые группы рассчитан на студентов 2-5 курса

Квантовые группы представляют собой бурно развивающуюся область, имеющую глубокие связи как с рядом областей классической алгебры, так и с физикой. Желательно (но не обязательно!) быть знакомым с теорией алгебр Ли и аффинными групповыми схемами/алгебрами Хопфа.

Организационное собрание состоится 9 сентября на БП на кафедре.

С О.В. можно связаться, написав ему на адрес vasja@eu.spb.ru

И. Б. Жуков:

с.к.: "Элементы алгебраической геометрии: язык схем". Приглашаются: студенты 1-5 курса. Первое занятие: 16 сентября 2013 г., 18:40, на 14 линии.

Требуемые знания: элементарная коммутативная алгебра (несколько первых
глав книги Атьи-Макдональда).

Примерная программа курса:
1) аффинные и проективные алгебраические многообразия и их морфизмы,
локальные кольца, размерность;
2) элементы теории пучков, понятие окольцованного пространства;
3) схемы, открытые и замкнутые подсхемы;
4) регулярность и нормальность;
5) отделимость;
6) дивизоры и обратимые пучки;
7) плоские семейства;
8) арифметические схемы;
9) раздутие замкнутой подсхемы.