Картинка

Сигнал можно получить произведением

- дискретизирующая последовательность. В данном случае – это последовательность дельта импульсов, следующих на расстоянии

Получим спектральную плотность дискретного сигнала прямым преобразованием Фурье. Обозначим её

- дискретное преобразование Фурье первой формы.

С другой стороны дискретизирующая последовательность дельта импульсов представляет собой периодический ряд, и как любой периодический сигнал может быть представлена в виде ряда Фурье.

Поскольку спектральная плотность дельта функций равна 1, то

Тогда спектральная плотность данного сигнала

- дискретное преобразование Фурье второй формы.