Поступающего в модель

Цель работы: получить опыт использования уравнения Бер-

нулли для решения конкретных задач, научиться определять коли-

чество (расход) воздуха, поступающего в коллектор установки, оце-

нить виды сопротивления и депрессии, закрепить навыки работы с

измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Общие сведения

Участок 0 – 1, на котором производятся измерения статиче-

ской депрессии, представляет собой коллектор модели, через кото-

рый воздух из атмосферы лаборатории входит в установку. Уравне-

ние Бернулли для этого участка при отсутствии естественной тяги

(h e =0) в соответствии с формулой (3) принимает вид

h ст 0 -1 + h ск 0 -1 = h вх 0 – 1
(17)

где h ст 0 -1 – статическая депрессия на участке 0–1; h ск 0-1 – скорост-

ная депрессия на этом же участке; h вх 0 – 1 – депрессия (потеря дав-

ления), расходуемая на преодоление сопротивления входа в коллек-

тор установки.

В соответствии с формулой (6)

hск 0 - 1 = p ск 0 – pск1 = (v 02 - v 12) γ / 2g,
(18)

где v0 и v1 – средние скорости движения воздуха соответственно в

атмосфере лаборатории и в коллекторе, где расположена точка 1,

м/с; γ – удельный вес воздуха (см. формулу 15).

Так как v0 = 0, а v1>0, то h ск 0-1 = - γ v 12 / 2g

В соответствии с этим уравнение (17) может быть представ-

лено в виде

h ст 0 -1 = h вх 0 – 1 + γ v12 / 2g
(19)

Физический смысл этих преобразований состоит в следую-

щем. Так как величина h ск 0-1 имеет отрицательный знак (разряже-

ние), то она трактуется как сопротивление движению воздуха и по

абсолютной величине суммируется с сопротивлением входа h вх 0–1.

Это свидетельствует о том, что энергия давления вентилятора на

участке 0–1 (статическая депрессия h ст 0 –1) расходуется не только на

преодоление сопротивления входа, но и на «разгон» воздуха со ско-

рости v0 = 0 в атмосфере до v1>0 в точке 1.

Между первым и вторым слагаемым в правой части форму-

лы (19) есть существенное различие. Часть энергии давления h ст 0 –1,

расходуемая на преодоление сопротивления входа (h вх 0 – 1), безвоз-

вратно теряется, рассеиваясь в форме тепла; другая же ее часть, рас-

ходуемая на разгон воздуха (γ v12 / 2g), переходит в кинетическую

(скоростную) энергию воздушного потока, т.е. энергия давления пе-

реходит в энергию движения.

Энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления вхо-

да (вход в коллектор рассматривается как местное сопротивление),

пропорциональна скоростной энергии потока, т.е.

h вх 0 – 1 = ξ к γ v12 / 2g
(20)

где ξ к = 0,05 - безразмерный коэффициент местного сопротивления

на входе в коллектор (величина его установлена эмпирически).

Подставив выражение (20) в формулу (19), получим

h ст 0 -1 = (ξ к +1) γ v12 / 2g
(21)

Из формулы (21) следует, что, измерив статическую депрес-

сию на входе в коллектор h ст 0 –1, можно определить среднюю ско-

рость движения воздуха в коллекторе1:

v 1 =[(2g h ст 0 – 1) / 1,05 γ ] 0,5
(22)

Зная среднюю скорость v1 и площадь поперечного сечения

коллектора S1 =0,0021 м2, можно определить количество воздуха,

поступающего в коллектор модели

Q = v 1 S 1

План работы

(23)

1. Вспомните основы аэромеханики, устройство аэродина-

мической установки, технику измерения депрессии и обработки ре-

зультатов измерений.

2. Подготовьте табл.3.

Во всех точках поперечного сечения коллектора, выполненного по дуге окружно-

сти, скорости движения воздуха одинаковы

35

3. Измерьте статическую депрессию h ст 0 – 1 на участке 0 – 1

при трех различных положениях шиберов:

- при полностью открытом шибере 1 и закрытом шибере 2;

- при полностью открытом шибере 2 и закрытом шибере 1;

- при двух полностью открытых шиберах 1 и 2.

Исходные данные и результаты измерений занесите в подго-

товленную табл.3.

4. Для каждого из трех положений шиберов определите:

- среднюю скорость движения воздуха v1 в коллекторе по формуле

(22);

- количество воздуха Q, поступающего в коллектор по формуле (23);

- величину и знак скоростного разрежения h ск 0-1 в коллекторе по

формуле (18);

- величину депрессии h вх 0 – 1, расходуемой на преодоление входа в

коллектор, по формуле (20).

5. Замеренные и рассчитанные показатели занесите в табл. 6

и проанализируйте их.

Таблица 6

6. Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Какими приборами можно измерить депрессию h ст 0 –1?

2. Разностью давлений в каких точках является депрессия h ст 0 –1?

3. Какое давление измеряется в точке 1- полное или статическое?

4. При работе вентилятора где статическое давление больше и поче-

му – в атмосфере или в точке 1? А если вентилятор выключен?

5. На что расходуется энергия вентилятора на участке 0 – 1?

6. Какая часть этой энергии теряется, рассеиваясь в форме тепла, а

какая преобразуется из одной формы в другую?

36

Номер открытого шибера h ст 0 –1 h ск 0-1 h вх 0 – 1 v1, м /c Q, м3/c                                             1и2

7. При каком положении шиберов и почему в коллектор поступает

наибольшее и наименьшее количество воздуха?

8. При каком положении шиберов и почему величина депрессии

h ст 0 –1 максимальна (минимальна)?

9. Действует ли в сечении, где расположена точка 1, скоростное дав-

ление? Как его можно было бы измерить и рассчитать?

10. От каких факторов зависит величина скоростного давления?

11. Чему равно полное давление в сечении точки 1?

12. Влияет ли величина атмосферного давления и температура воз-

духа на величину h ст 0 –1?