Числовые коды

Секретность информации в процессе передачи и хранения.

· В результате кодирования в соответствии с принятым законом кодообразования составляются кодовые комбинации (или кодовые слова). Число элементов n определяет длину конкретной кодовой комбинации. Общее число кодовых комбинаций N записывается в виде таблиц, матриц.

Кодирование наиболее подходит для формирования сигналов в цифровых информационных системах, работающих с дискретными сигналами (передача номеров уровней).

· Коды можно классифицировать по различным признакам, например,

По принципам кодообразования:

1) числовые или арифметические;

2) комбинаторные (нечисловые);

По числу символов алфавита m (основанию кода):

1) б инарные (m= 2);

2) небинарные (m> 2);

В зависимости от длины кодовых комбинаций n:

1) одноэлементные (n=1);

2) многоэлементные (n ³ 2), разделяемые, в свою

Очередь, на

а) равномерные (комплектные) с одинаковым числом элементов n в кодовых комбинациях;

б) неравномерные (некомплектные) с разным числом n;

По помехозащищенности:

1) непомехозащищённые;

2) помехозащищённые, разделяемые по степени помехо-

Защищенности на

а) коды, обнаруживающие ошибки;

б) корректирующие коды, обнаруживаю-

щие и исправляющие ошибки.

ЧИСЛОВЫЕ КОДЫ

· В каждой системе счисления, построенной по позиционному разрядному принципу, любое число, а точнее, его десятичный эквивалент подсчитывается как

где g – основание системы счисления; g^i-1 – весединицы i- го разряда;

a_i = 0, 1, 2,... (g – 1) – коэффициент i -го разряда; n – число разрядов.

Разрядныйкоэффициент указывает, сколько раз учитывается вес g^i-1 разрядной единицы (удельный вес разряда), и определяет полный вес данного разряда. Таким образом, вес (значение) каждого разряда зависит от основания системы счисления g и порядкового номера разряда i. Число записывается последовательностью символов (преимущественно цифр), соответствующих разрядным коэффициентам a_i, причём порядковый номер отсчитывается, начиная с правой крайней позиции. Значение представляемого числаопределяется суммой весов всех разрядов.

· Приведенная формула является не только моделью системы счисления, но и моделью числовых кодов, поскольку в них каждой кодовой комбинации соответствует десятичный эквивалент М. Как и у чисел, символы кодовых комбинаций – разрядные коэффициенты со строго упорядоченным размещением (в порядке возрастания весов разрядов справа налево).

Если порядковые номера j кодовых комбинаций (j=0, 1, 2, 3,.. N-1) совпадают с десятичными эквивалентами М, числовой код относится к взвешенным.

· Системы счисления и базирующиеся на них числовые коды в зависимости от значения основания g называют двоичными (g=2), троичными (g=3), десятичными (g=10) и т.д.

· Общее количество возможных комбинаций числового кода зависит от их длины n и находится как

N = gⁿ.

Длина различных кодов оказывается неодинаковой при одном и том же N, причем, чем больше основание g,тем меньше длина n и наоборот. Поскольку эти параметры кода, влияют на надёжность и быстродействие систем, их следует выбирать оптимальными. Анализ показывает, что при фиксированном N минимум произведения ng получается у кода с g = e. Это означает, что наиболее оптимальным оказывается троичный код. На практике преимущественное использование в информатике получил близкий к оптимальному код с g=2, g^i-1 =2^i-1 и a_i=0, 1.

Например, 46₁₀=101110₂.

В технической литературе такой код часто называют прямым или натуральным двоичным кодом (НДК).