Первая нормальная форма (1НФ)

Отношение приведено к 1НФ, если все его атрибуты простые.

Для того чтобы привести к 1НФ отношение, содержащее повторяющиеся атрибуты (агрегаты), нужно построить декартово произведение всех повторяющихся агрегатов с кортежами, к которым они относятся. Для идентификации кортежа в этом случае понадобится составной ключ, включающий первичный ключ исходного отношения и идентифицирующие атрибуты агрегатов.

Введём понятие функциональной зависимости. Пусть X и Y – атрибуты некоторого отношения. Если в любой момент времени каждому значению X соответствует единственное значение Y, что Y функционально зависит от X (X®Y). Атрибут (группа атрибутов) Х называется детерминантом.

В нормализованном отношении все неключевые атрибуты функционально зависят от ключа отношения. Говорят, что неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа, если он функционально зависит от ключа, но не находится в функциональной зависимости ни от какой части составного ключа.

Вторая нормальная форма (2НФ).

Отношение находится во 2НФ, если оно приведено к 1НФ и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа.

Для того чтобы привести отношение ко 2НФ, нужно:

• построить его проекцию, исключив атрибуты, которые не находятся в функционально полной зависимости от составного ключа;
• построить дополнительно одну или несколько проекций на часть составного ключа и атрибуты, функционально зависящие от этой части ключа.

Рассмотрим понятие транзитивной зависимости. Пусть X, Y, Z – атрибуты некоторого отношения. При этом X® Y и Y® Z, но обратное соответствие отсутствует, т.е. Z не зависит от Y или Y не зависит от X. Тогда говорят, что Z транзитивно зависит от X
(X®®Z).