Теоретические сведения

Работающего на сдвиг

Разработал: к.т.н., доцент Рогачевский Н.И.

ст. пр. Науменко А.Е.

Рецензент: д.т.н. Даньков А.М.

Утверждено

на заседании кафедры ОПМ

26.10.2011 протокол №4

Лабораторная работа № 2

Исследование болтового соединения, работающего на сдвиг

Цель работы

‑ теоретическое и экспериментальное определение зависимости сдвигающей силы от момента завинчивания ;

‑ построение графиков функции = по теоретическим и экспериментальным данным.

Теоретические сведения

На рисунке 1 изображено болтовое соединение, нагруженное силой сдвигающей детали в стыке. Особенностью этого соединения является установка болта без зазора, то есть, между стержнем болта и соединяемыми деталями зазора нет.

При приложении сдвигающего усилия пластины удерживаются от сдвига телом болта. При этом в теле болта возникают напряжения среза (в сечениях совпадающих с плоскостями стыка соединяемых деталей), а на боковой поверхности болта возникают напряжения смятия . В этом случае болт рассчитывается на срез и на смятие.

Условие прочности болта на срез

, (1)

где ‑ диаметр болта;

‑ число стыков деталей;

‑ допускаемое напряжение среза для материала болта.

Условие прочности болта на смятие

, (2)

где ‑ наименьшая толщина соединяемых деталей;

‑ допускаемое напряжение смятия для материала болта.

На рисунке 2 изображено болтовое соединение, нагруженное силой сдвигающей детали в стыке. Особенностью этого соединения является установка болта с зазором, то есть между стержнем болта и соединяемыми деталями имеется в наличии зазор Δ. Пластины 1 и 3 сжимаются усилием затяжки , а болт растягивается под действием этой силы.

При приложении сдвигающего усилия пластины удерживаются силами трения . Если увеличивать нагрузку до величины , то произойдет сдвиг ползуна 2 относительно пластин 1 и 3. Здесь - коэффициент трения на поверхностях стыка (пластинах 1, 3 и ползуне 2);

‑ число стыков деталей.

Рисунок 1 – Схема сил, действующих на болтовое соединение при постановке болтов без зазора

Рисунок 2 – Схема сил, действующих на болтовое соединение при постановке болтов с зазором

Для нагружения болта силой затяжки к ключу необходимо приложить момент завинчивания .

Завинчиванию гайки препятствуют два реактивных момента, возникающие первый ‑ от сил трения в резьбе, а второй ‑ от сил трения на опорном торце гайки (рисунок 3).

Рисунок 3 – Составляющие Рисунок 4 – Расчётная схема

момента завинчивания определения момента сил трения в резьбе

При этом можно записать:

(3)

где ‑ момент сил трения на опорном торце гайки;

‑ момент сил трения в резьбе.

Момент сил трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости (рисунок 4). Из теоретической механики известно, что ползун находится в равновесии, если равнодействующая F_п системы внешних сил отклонена от нормали n ‑ n на угол трения φ.

В нашем случае внешними являются осевая сила и окружная сила .

Тогда из расчётной схемы, представленной на рисунке 4

, (4)

или

, (5)

где ‑ угол подъема винтовой линии резьбы на диаметре .

, (6)

‑ средний диаметр резьбы;

‑ шаг резьбы;

‑ приведенный угол трения.

, (7)

‑ коэффициент трения в резьбе;

‑ угол профиля метрической резьбы.

При определении момента сил трения в на опорном торце гайки радиус сил трения на опорном торце гайки принимают равным среднему радиусу этого торца или . При этом

, (8)

где ‑ коэффициент трения на торце гайки;

‑ наружный диаметр опорной поверхности гайки, равный размеру зева ключа;

‑ диаметр отверстия под болт в шайбе.

Подставив выражения (3) и (6) в (1) получим:

, (9)

Отсюда сила затяжки:

, (10)

Для болтового соединения показанного на рисунке 2 в случае установившегося движения

, (11)

где ‑ коэффициент, учитывающий геометрические размеры соединения и параметры трения (постоянная величина для конкретных условий эксперимента).

. (12)

Таким образом = является линейной функцией. Положение прямой во многом будет зависеть от правильного выбора коэффициентов трения в резьбе, на пластинах и на опорной поверхности гайки.

На практике зачастую определяют допустимую величину момента завинчивания гайки, например, для проектирования и настройки ключей

, (13)

где ‑ допустимая сила затяжки.

, (14)

где - внутренний диаметр резьбы;

- допускаемое напряжение на растяжение стержня болта.

, (15)

где ‑ предел текучести материала болта (например, для стали Ст. 3 = 220 MПa);

‑ коэффициент безопасности.

Опытное значение силы определяют по формуле .

где = 294 Н/деление ‑ тарировочный коэффициент, полученный при деформации пружины лабораторной установки на силоизмерительной машине;

‑ число делений индикатора динамометра.