Изменение поля в пассивном резонаторе

Пусть стационарная накачка поддерживается на уровне, при котором резонансные потери равны нулю (). Все другие потери в резонаторе, естественно, сохраняются. Такой резонатор называется «холодным» или «пассивным».

Рассмотрим изменение поля после полного обхода резонатора:

. (11.7)

Время полного обхода резонатора . Считая, что изменения интенсивности за один обход малы (приближение малых потерь), получим выражение для скорости изменения интенсивности:

. (11.8)

Если ввести обозначение , то выражение (11.8) можно записать в общем виде, пригодном для описания изменения поля в резонаторе любого типа:

. (11.9)

Решение уравнения (11.9) описывает экспоненциальное затухание поля во времени:

. (11.10)

Параметр называется временем жизни фотонов в резонаторе или временем затухания поля в «пассивном» резонаторе. За это время поле в резонаторе, у котором устранены резонансные потери, уменьшается в е раз.

Примеры. Оценка величины .

Двухзеркальный резонатор в приближении малых потерь:

(11.11)

Можно записать выражение для в следующем виде:

, (11.12)
где – условная величина распределенного затухания, эквивалентная сосредоточенным потерям резонатора.

Часто распределенными потерями можно пренебречь по сравнению с сосредоточенными >> . В этом случае из (11.2) получим:

. (11.13)
При 1 – << 1 получаем (, – коэффициенты пропускания зеркал по мощности):

. (11.14)

Резонатор импульсного твердотельного лазера:

0; =0,5; ; =10 см; = 1,5.

Время обхода резонатора: =1 нс.

Время жизни фотонов: … нс.

Резонатор непрерывного газового лазера:

0; =0,01; ; =150 см; = 1.

Время обхода резонатора: =10 нс.

Время жизни фотонов: 1 мкс.

Резонатор полупроводникового лазера:

0; =0,3; ; = 50 мкм; = 3.

Время обхода резонатора: =1 пс.

Время жизни фотонов: 3 пс.