2015-07-04
316
Эффект выпрямления переменного тока в электрической цепи достигается включением в нее нелинейного элемента с несимметричной (относительно начала координат) характеристикой для мгновенных значений. В качестве таких элементов обычно используют электрические вентили - полупроводниковые приборы, проводимость которых значительно зависит от направления тока.
Рис. 1
|
Рис. 2
|
На рис. 1 показаны ВАХ реального (а) и идеального (б) вентилей. Схема однополупериодного выпрямителя показана на рис. 2. Вершина треугольника в обозначении (символе) диода указывает направление наибольшей проводимости, соответствующее участку ВАХ, расположенному в первом квадранте на рис. 1.
При синусоидальном напряжении 
ток в цепи не будет синусоидальным. Зависимость тока от времени можно построить графически.
На рис. 3 кривая 1 - ВАХ вентиля, прямая 2 - ВАХ резистора, их сумма по второму закону Кирхгофа - кривая 3.
В нижней системе координат построена кривая 
, а в правой - зависимость тока от 
, точки которой определяются следующим образом: задаются несколькими значениями в нижней и правой системах координат (на рис. 3 показаны только 
и 
), по кривой 
в нижней системе для выбранных значений находят соответствующие им значения 
, которые переносят на ВАХ цепи (кривая 3), а найденные по ней значения тока для выбранных переносят в правую систему координат. Определение положения для точек А и В для и ясно из рис. 3.
|
|
|
Если вентиль идеальный, то значение прямого тока определяется только сопротивлением нагрузки 
, а обратный ток равен нулю.
В этом случае несинусоидальный ток можно представить рядом Фурье:
, (1)
где 
- максимальное значение выпрямленного тока.
Рис. 3
Из разложения в ряд видно, что постоянная составляющая и амплитуда первой гармоники тока соответственно равны
и 
. (2)
Действующее значение переменного тока
. (3)
Для выпрямителя с идеальным вентилем и резистивной нагрузкой
. (4)
Напряжение на нагрузке также несинусоидальной формы. При известных гармонических составляющих 
разложения в ряд Фурье действующее значение напряжения на нагрузке
, (5)
где 
- постоянная составляющая напряжения на нагрузке, 
- квадрат действующего значения переменной составляющей напряжения на нагрузке.
В эксперименте постоянная составляющая 
тока измеряется амперметром магнитоэлектрической системы, а амплитуда первой гармоники 
определяется расчетным путем.
Активная мощность источника равна мощности нагрузки и определяется только первой гармоникой тока (т. к. в напряжении источника других гармоник нет).
, (6)
где U - действующее значение приложенного к цепи напряжения,
|
|
|
P - активная мощность энергии, отдаваемой источником в цепь.
Из (2), (4) и (6) следует
, (7)
В эксперименте действующее значение 
тока измеряется амперметром, встроенным в модуль измерителя фазы, постоянная составляющая напряжения на нагрузке измеряется вольтметром магнитоэлектрической системы, а переменная составляющая 
измеряется вольтметром электромагнитной системы, подключенным к нагрузке через конденсатор.
На рис. 4 изображена схема двухполупериодного мостового выпрямителя с резистивной нагрузкой. ВАХ цепи с двухполупериодным выпрямителем одинакова для положительных и отрицательных напряжений источника питания, поэтому ток в цепи источника имеет синусоидальную форму (при идеальных вентилях). Через нагрузку ток протекает всегда только в одном направлении, поэтому при расчете тока нагрузки ВАХ цепи изображают симметричной относительно оси ординат (рис. 5).
Рис. 4
Разложение зависимости тока нагрузки от времени в ряд Фурье имеет вид
. (8)
Аналогичное выражение можно записать и для напряжения на нагрузке RН, т. к. оно связано с током по закону Ома.
Рис. 5
При двухполупериодном выпрямлении ток через нагрузку проходит в течение обоих полупериодов, поэтому его постоянная составляющая будет в 2 раза, а действующее значение - в 
раз больше, чем при однополупериодном выпрямлении при тех же значениях напряжения источника и сопротивления нагрузки. Также можно отметить, что переменная составляющая напряжения (пульсации напряжения) на нагрузке у этого выпрямителя меньше.
