Узловые контурные уравнения магнитной

ЦЕПИ

Симметричная магнитная цепь (см. рис. 31) состоит из двух одинаковых контуров. Средний стержень вместе с катушкой (источником намагничивающей силы) входит в оба контура.

Место соединения среднего стержня с ярмом является узлом магнитной цепи, в котором магнитный поток Ф₁ делится на два равных потока, если магнитное сопротивление обоих контуров одинаково:

Ф₂ = Ф₃ = Ф₁/2.

Расчет разветвленной симметричной цепи из-за равенства потоков симметричных контуров сводится к расчету одного контура, который выполняют в том же порядке, что и расчет неразветвленной цепи.

В аналогичной несимметричной магнитной цепи поток в узле делится на неравные части, но для любого узла пригодно уравнение

ΣФ=0 (26)

Для схемы рис. 31 это уравнение в развернутом виде записывают так:

Ф₁ - Ф₂ - Ф₃ = 0 или Ф₁ = Ф₂ + Ф₃.

При составлении такого уравнения учитывают направления потоков: идущие к узлу или от узла потоки берутся с разными знаками.

Для каждого контура магнитной цепи можно также составит уравнение по закону полного тока.

Предположим, что все участки магнитной цепи выполнены из материалов с постоянными значениями магнитной проницаемости. Каждый участок и вся цепь имеют линейную зависимость магнитного потока от магнитного напряжения Ф (U_М).

Определив для каждого участка магнитное сопротивление R_M магнитную цепь можно представить соответствующей схемой замещения, в которую войдут постоянные магнитные сопротивления участков и намагничивающие силы.

На рис. 24, а показана схема замещения магнитной цепи (рис. 31). Пренебрегая потоками рассеяния, расчет магнитной цепи можно выполнить аналогично расчету электрической цепи, решая систему линейных уравнений, составленных для узлов (см. формулу 26) и контуров (см. формулу 25).