Определение

Проекцией отношения A по атрибутам X, Y, …, Z, где каждый из атрибутов принадлежит отношению A, называется отношение с заголовком (X, Y, …, Z) и телом, содержащим множество кортежей вида (x, y, …, z), таких, для которых в отношении A найдутся кортежи со значением атрибута X равным x, значением атрибута Y равным y, …, значением атрибута Z равным z.

Синтаксис операции проекции: A[X, Y, …, Z]

Замечание. Операция проекции дает " вертикальный срез " отношения, в котором удалены все возникшие при таком срезе дубликаты кортежей.

Пример Пусть дано отношение A с информацией о поставщиках, включающих наименование и месторасположение:

Отношение A (Поставщики)

Проекция A[город поставщика] будет иметь вид:

Отношение A[Город поставщика]

Соединение

Операция соединения отношений, наряду с операциями выборки и проекции, является одной из наиболее важных реляционных операций.

Обычно рассматривается несколько разновидностей операции соединения:

- Общая операция соединения

- Q-соединение (тэта-соединение)

- Экви-соединение

- Естественное соединение

Наиболее важным из этих частных случаев является операция естественного соединения. Все разновидности соединения являются частными случаями общей операции соединения.

Общая операция соединения

Определение

Соединением отношений A и B по условию c называется отношение (A TIMES B) WHERE c, с представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношений A и B и (или) скалярные выражения.

Таким образом, операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях A и B имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.