Тема: Проверка статистических гипотез

Цель: проверить уровень знаний студентов в умении рассчитывать числовые характеристики случайных величин, строить функцию распределения и применять основные законы распределения случайных величин.

Форма проведения: индивидуальная лабораторная работа №1

Решите следующие задачи:

Вариант № 1

Задача 1.Дан ряд распределения случайной величины Х:

Хi
Pi	0,05	0,10	0,30	0,50	0,05

Необходимо:

1) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

2) определить функцию распределения F(x) и построить ее график;

3) найти вероятность попадания случайно величины в интервал [0,6).

Задача 2. Объем продаж товара в течение месяца есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения с параметрами =500 и =120 д.ед. Определите вероятность продажи товара в течение одного месяца на сумму от 480 до 600 д.ед.

Вариант № 2

Задача 1. Дан ряд распределения случайной величины Х:

Хi
Pi	0,1	0,15	0,25	0,3	0,2

Необходимо:

1) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

2) определить функцию распределения F(x) и построить ее график;

3) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [1,6).

Задача 2. Предприятие имеет 5 станков по производству камня работающих независимо дуг от друга. Вероятность отказа любого из них р=0,25. Определите параметры закона биномиального распределения случайной величины число отказов станков.

Вариант № 3

Задача 1. Дан ряд распределения случайной величины Х:

Хi
Pi	0,2	0,35	0,25	0,2

Необходимо:

1) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

2) определить функцию распределения F(x) и построить ее график;

3) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0,5).

Задача 2. Производительность труда рабочих некоторого цеха является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 90 кг за смену и стандартным отклонением 15 кг за смену. Вычислите долю рабочих, производительность которых лежит в промежутке от 80 до 110 кг.

Вариант № 4

Задача 1. Дан ряд распределения случайной величины Х:

Хi
Pi	0,1	0,2	0,4	0,3

Необходимо:

1) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

2) определить функцию распределения F(x) и построить ее график;

3) найти вероятность попадания случайной величины в интервал [3,6).

Задача 2. Объем продаж товара в течение месяца есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения с параметрами =400 и =100 д.ед. Определите вероятность продажи товара в течение одного месяца на сумму от 400 до 550 д.ед.

Методические рекомендации:

Индивидуальная лабораторная работа выполняется в отдельных тетрадях. Выполненная работа должна содержать условия задач, формулы, соответствующие расчеты. График функции распределения должен быть выполнен аккуратно, с помощью линейки, в увеличенном масштабе, иметь соответствующие надписи.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5. Ежеманская С.Н. «Эконометрика», Ростов-на-Дону «Феникс», 2003г

6. Кремер Н.Ш., Бутко Б.А. «Эконометрика» М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002г.