Тема: Сведения из теории вероятностей и математической статистики

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении строить доверительные интервалы.

Форма проведения: решение задач

Задание № 1. Решите следующие задачи:

№1 Производительность труда рабочих некоторого цеха является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 90 кг за смену и стандартным отклонением 15 кг за смену. Вычислите долю рабочих, производительность которых: 1) лежит в промежутке от 80 до 110 кг за смену; 2) превышает 110 кг за смену; 3) не менее 80 кг; 4) какой следует установить норму дневной выработки, чтобы 90% рабочих её выполнили.

№2 Произведена выборка объема п=1000 штук. 120 из них оказались бракованными. Найти доверительный интервал доли бракованных изделий в генеральной совокупности для доверительной вероятности р=99%

№3 Выборка из большой партии электроламп содержит 100 ламп. Средняя продолжительность работы лампы из выборки оказалась равной 1000 ч. Найти 95% доверительный интервал для средней продолжительности работы лампы, случайно выбранной из всей партии, если время работы является нормально распределенной случайной величиной со стандартным отклонением 40 ч.

Задание №2. Выполните тест:

1. Какие виды оценок существуют?

a) Эффективные и неэффективные

b) Точечные и интервальные

c) Несмещенные и смещенные

d) Состоятельные и несостоятельные

e) Доверительные и вероятностные

2. Какими свойствами должна обладать статистическая оценка?

a) Статистическая оценка должна быть смещенной и точной.

b) Статистическая оценка должна быть несмещенной, эффективной и состоятельной.

c) Статистическая оценка должна иметь наименьшую дисперсию.

d) Статистическая оценка не должна иметь систематической ошибки и иметь наименьшую дисперсию.

e) Статистическая оценка должна быть смещенной и не иметь систематической ошибки.

3. Какая статистическая оценка называется несмещенной?

a) Если она имеет наименьшую дисперсию:

b) Если её математическое ожидание равно оцениваемому параметру:

c) Оценка, которая дает точное значение для большой выборки:

d) Если она имеет наименьшее математическое ожидание:

e) Если ее дисперсия равна оцениваемому параметру:

4. Какая оценка называется интервальной?

a) Числовое значение параметра , полученное по выборке объема п.

b) Функция результатов наблюдения над случайной величиной Х, с помощью которой судят о значениях параметра .

c) Интервал внутри, которого с наперед заданной вероятностью находится точное значение оцениваемого параметра

d) Интервал, в котором находится оцениваемый параметр .

5. Какая оценка называется точечной?

a) Числовое значение параметра , полученное по выборке объема п.

b) Интервал внутри, которого с наперед заданной вероятностью находится точное значение оцениваемого параметра

c) Функция результатов наблюдения над случайной величиной Х, с помощью которой судят о значениях параметра .

d) Интервал, в котором находится оцениваемый параметр .

Методические рекомендации:

Выполнить задания в соответствии с условием (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 2003