2015-07-03
412
Содержание занятия.
1. Расчет параметров парной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Расчет линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации.
Литература: [1] стр41-48, [3] стр55-64, [5] стр141-147, [11] стр3-6
Задание Имеются следующие исходные данные:
| Предприятие | Выпуск продукции, тыс.ед., х | Затраты на производство, млн. тенге, у |
Определить параметры парной линейной регрессии. Рассчитать значение линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Сделать выводы.
Методические указания по выполнению задания:
1. Для определения параметров парной линейной регрессии необходимо провести следующие расчеты:
| № | x | y | yx | 
| 
| 
|
| 31,09 141,84 104,92 68,01 104,92 178,76 215,67 141,84 104,92 68,01 | ||||||
| Итого | ||||||
| среднее | 3,3 | 12,9 | - |
Рассчитаем параметры a и b: 
Уравнение регрессии имеет следующий вид:
Охарактеризуем результаты построенного уравнения регрессии: с увеличением выпуска продукции (х) на 1 тыс. единиц затраты на производство возрастут в среднем на 36,915 млн.тенге.
|
|
|
Подставив в уравнение регрессии значения фактора х, найдем теоретические значения (7 графа таблицы)
2. Уравнение регрессии дополняется показателем тесноты связи - линейным коэффициентом корреляции:
Данный линейный коэффициент корреляции означает о наличии тесной зависимости затрат на производство от величины объема выпущенной продукции.
Определим коэффициент детерминации: 
. Вариация результата на 99,1% объясняется вариацией фактора х, а на долю прочих неучтенных факторов в данной регрессионной модели приходится лишь 0,9%.
