2015-07-03
285
Содержание занятия.
1. Применение методов исключения тенденции.
2. Автокорреляция в остатках. Расчет критерия Дарбина-Уотсона.
Литература: [1] стр263-278, [2] стр139-140
Задание. По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия у (млн. тенге) от цен на сырьё х1 (тыс. тенге за 1т) и производительности труда х2 (ед. продукции на 1 работника): 
. При анализе остаточных величин были использованы значения, приведенные в следующей таблице:
| № | у | х1 | х2 |
| … | … | … |
.
Требуется:
1) по трем позициям рассчитать 
.
2) рассчитать критерий Дарбина-Уотсона.
3) оценить полученный результат при 5-% уровне значимости.
Методические указания по выполнению задания:
1) 
определяется путем подстановки фактических значений х1 и х2 в уравнение регрессии:
; 
; 
Остатки 
рассчитываются по формуле: 
.
Следовательно, 
; 
.
Результаты вычислений оформим в таблицу:
| № |
|
| 
| 
| 
| 
|
| - | - | - | ||||
| -50 | -70 | |||||
| ... | .... | .... | .... | .... | .... | .... |
|
2) Критерий Дарбина-Уотсона рассчитывается по формуле: 
3) Фактическое значение d сравниваем с табличными значениями при 5-% уровне значимости. При п=18 месяцев и т=2 (число факторов) нижнее значение 
равно 1,05, а верхнее – 1,53. Так как фактическое значение d близко к 4, то можно считать, что автокорреляция в остатках характеризуется отрицательной величиной. Чтобы проверить значимость отрицательного коэффициента автокорреляции, найдем величину:
4 - d=4-3,81=0,19,
что значительно меньше, чем . Это означает наличие в остатках автокорреляции.
