Расчет чувствительного элемента

Для данного датчика измерительной величиной есть давление, которое действует на плоскую мембрану(1), (Рис.2.1.1.).

Зададим необходимые конструктивные параметры упругого элемента (рис.2.1.4.)

Рис. 2.1.4. Упругий элемент с необходимыми расчётными параметрами.

Исходные параметры чувствительного элемента:

- толщина мембраны h =2 мм = 0.002 м

- радиус мембраны а = 30 мм = 0.03 м

- материал, из которого изготавливается чувствительный элемент - сплав стали с модулем упругости Е=2.1·10¹⁰ Па.

Расчет деформаций мембраны проводится для определения зон наибольшего растяжения и сжимания (где диаметральные и тангенциальные моменты имеют максимальные отрицательные и положительные значения), т.к. именно в этих местах клеятся тензорезисторы.

Относительные деформации мембраны разделяются на диаметральную и радиальную и рассчитываются по следующим формулам:

Рис. 2.1.5. Диаметральная относительная деформация

Рис. 2.1.6. Радиальная относительная деформация

Из полученных результатов можем сделать выводы, что оптимальными для наклеивания тензорезисторов являются края мембраны и её центр, т.к. именно там мембрана испытывает максимальные (по модулю) относительные напряжения.

Прогиб плоской мембраны будет рассчитываться по формуле:

Где D – жёсткость мембраны; E – модуль Юнга (модуль упругости 1-го рода); n - коэффициент Пуассона; q – радиальное напряжение; а – радиус мембраны.

Рис. 2.1.7. Плоская мембрана, жёстко закреплённая по контуру