Произведем расчет на прочность, для этого необходимо чтобы выполнялось условие

; (3)

где s_r – радиальное напряжение мембраны с жестким центром

; (4)

где B_p – коэффициент, зависящий от значения k=R/r₀ и определяемый по формуле:

; (5)

w₀ – стрела прогиба центра мембраны, мм;

; (6)

где A_p – коэффициент, зависящий от значения k=R/r₀ и определяемый по формуле:

; (7)

р – рабочее давление

Е – модуль упругости материала мембраны;

h – толщина мембраны;

R – внешний радиус мембраны;

m - коэффициент Пуассона (для данного материала мембраны он находится в пределах (0,25 … 0,30). Примем значение m=0,28);

k – отношение внешнего радиуса мембраны к радиусу жесткого центра

Условие проверки на допустимое напряжение (3) соблюдается.

3.2. Расчет 3-х лучевой балки

В предыдущем пункте расчетов мы определили сосредоточенное усилие Q, передаваемое мембраной балке. Зная значение Q, мы можем определить эквивалентное напряжение, вызываемое в балке перемещением жесткого центра мембраны.

Зададимся необходимыми конструктивными параметрами для балки.

Основные конструктивные параметры 3-х лучевой балки:

Длина плеча балки l=0,08 м

Ширина 3-х лучевой балки b=0,01 м

Толщина крестообразной балки h_б=0,005 м

рис.4

Материал – 36НХТЮ

Модуль упругости E= 2,1 *10¹¹ Па.

Габаритные размеры балки показаны на чертеже в приложении.

Допустимое значение напряжения <s>=970*10⁶ Па

Балка закреплена с 3 –х концов. Рассмотрим деформацию и момент на участке l и рассчитаем ее на прочность в местах заделки.

Условие проверки на допустимое напряжение (3) соблюдается: