C) Способом додавання

1)

2)

3)

4)

3. Розв’яжіть рівняння

1) – (2x + 0,1) = 3 (0,5 – x) 1) 2 (2,5x – 1) = – (1,8 – 4x)

2) 19x – (3x – 4) = 4 (5x – 1) 2) 10x – (2x – 4) = 4 (3x – 2)

3) 3)

4) x (x – 2) (x + 1) = x² (x – 1) 4) x (x – 1) (x + 3) = x² (x + 2)

5) (x² – 1) (x² + 3) = x + (x² +1)² 5) (x² – 6) (x² + 2) = (x² –1)² –x

6) x³ + 3x² – x – 3 = 0 6) x³ + x² – 4 x – 4 = 0

7) (x + y – 1)² + (2x – y – 8)² = 0 7) (x – y – 1)² + (2x + y – 8)² = 0

8) | x + y – 2| + x² – 2xy + y² = 0 8) | x – y – 3| + x² – 4xy + 4y² = 0

4. Розв’яжіть cистему рівнянь

А) графічно

1) 1)

2) 2)

3) 3)

B) Способом підстановки

1) 1)

2) 2)

(*) 3) 3)

c) Способом додавання

1) 1)

2) 2)

(*) 3) 3)

d) (*)

1) 1)

2) 2)

3) 3)

5. Функції і графіки

1) Графік лінійної функції проходить через точки А і В. Задайте цю функцію формулою.

1) А (4; 2) і В (– 4; 0) 2) А (2; – 1) і В (– 2; – 3)

2) Побудуйте графік функції y = 2x – 3 Користуючись графіком, знайдіть

а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4; -1; 0,5

б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 1; -1; 0

в) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.

3) Побудуйте графік функції y = 2 – 3 x. Користуючись графіком, знайдіть

а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 1; 0,5; -2

б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -4; 3; 0

в) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень.

4) Не виконуючи побудові, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції а) у = 5х – 6 і б) у = 6х – 4

5) Не виконуючи побудові, знайдіть координати точки перетину графіків функції а) у = 5х – 6 і у = -7х + 6

б) у = 6х – 4 і у = 2х + 16

6. Розкладіть на множники:

1) а² – bc + ab – ac

2) 3a + ab² – a²b – 3b

3) x² – 2xy + x – xz + 2yz – z

4) a³ – ab – а²b + а²

5)

6) 64x² – (x – 1)²

7) (3x – 3)² – (x + 2)²

8) а² + 5a + 6

1) а² – a bc + 3a – 3bc

2) 4a - ab² – a²b + 4b

3) a² – 2ab + a – ac + 2bc – c

4) a³ – 2 ab – а²b + 2 а²

5)

6) 25m² – (m – 4)²

7) (y – 3)² – (2y + 5)²

8) а² – 5a + 6

1. Розвяжіть задачу

1) Квадрат числа, що задумали, на 14 менший від добутку двох чисел, які більше від задуманого на 1 і на 2 відповідно. Знайдіть число, що задумали.

2) Якщо довжину прямокутника зменшити на 2см, а ширину збільшити на 1см, то отримаємо квадрат. Площа якого на 4см² менша від площі прямокутника. Знайдіть сторону квадрата.

3). У три бідони розлили молоко. У перший налили 30% усього молока, у другий на 4 л менше, ніж у перший, а у третій – решту 32 л. Скільки молока у трьох бідонах разом?

4) Із села до станції вийшов пішохід зі швидкістю 4 км/год. Через годину із села зі швидкістю 10км/год виїхав велосипедист, який прибув на станцію на 0,5 год раніше за пішохода. Яка відстань від села до станції?

5) На трьох полицях стояли книжки. На першій полиці стояло усіх книжок, на другій - 60% усіх книжок, а на третій – решта 30 книжок. Скільки всього книжок стояло на трьох полицях?

6). З двох міст, відстань між якими дорівнює 385 км, виїхали назустріч один одному легковий і вантажний автомобілі. Легковий автомобіль їхав зі швидкістю 80км/год, а вантажний – 50км/год. Скільки часу їхав до зустрічі кожен з них, якщо вантажний автомобіль виїхав на 4 години пізніше за легковий?

7) Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо добуток двох менших чисел на 14 менший від добутку двох більших. (*)

8) На 1 плащ і 3 куртки витратили 9м тканини, а на 2 плащі і 5 курток – 16м. Скільки тканини потрібно на виготовлення плаща і скільки на виготовлення куртки?

9) За 1 булку і 4 бублика заплатили 6,8 гривні, за 2 булки і 3 бублика – 7,6 гривні. Визначте ціну булки і ціну бублика.

10) 2 гирі і 3 гантелі важать 47кг, а 3 гирі важче від 6 гантель на 18кг. Скільки важить гиря і скільки гантеля?

11) За 4 блокноти і 3 ручки заплатили 9гривень, а 3 блокноти дорожче від 2 ручок на 2 гривні 50 копійок. Визначте ціну блокнота і ціну ручки

12) Катер за 3 години руху за течією і 5 годин проти течії проходить 76км. Знайдіть власна швидкість катера і швидкість течії, якщо за 6 годин за течією, він проходить стільки ж, скільки за 9 годин проти течії. (*)

13) Катер за 3 години руху за течією і 5 годин проти течії проходить 92км. Знайдіть власна швидкість катера і швидкість течії, якщо за 5 годин за течією, він проходить на 10км більше,ніж за 6 годин проти течії. (*)

14) Борошно розсипали у 8 однакових за вагою пакетів. А цукор – у 6 таких самих пакетів. Скільки важить борошно і скільки цукор, якщо цукру було на 10кг менше?

15) Одно полотно розрізали на 5 рівних частин, а інше, довжина якого на 10м більша, на 7 таких самих частин. Визначте довжину кожного полотна.

16) Відстань між пристанями А і В туди і назад катер проходить за 8 годин. Знайдіть цю відстань, якщо власна швидкість катера 8км/год, а швидкість течії 2км/год.

17) Над виконанням замовлення учень працював 8 годин, а майстер – 6 годин. Скільки деталей складає замовлення, якщо майстер і учень за одну годину разом виготовляють 7 деталей?

18) У перший день велосипедист проїхав на 30км більше, ніж у другий. Яку відстань він проїхав за два дні, якщо на весь шлях витрачено 5 годин. Причому в перший день він їхав із швидкістю 20км/год, а в другий – 15км/год. (*)

19) Човен пройшов по озеру на 9км більше, ніж за течією ріки, витративши на весь шлях 9 годин. Яку загальну відстань пройшов човен, якщо його швидкість по озеру 6км/год, а швидкість течії – 3км/год. (*)