Глава 4. Доказательство и опровержение в научной дискуссии

Под доказательством понимается рассуждение, в котором устанавливается истинность какого-либо тезиса, необходимо вытекающая из истинности других суждений.

Опровержение – это рассуждение, направленное на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Можно доказывать истинность выдвигаемого тезиса, а можно доказывать его ложность, то есть опровергать обсуждаемый тезис. Следовательно, опровержение можно рассматривать как частный случай доказательства.

Опровержение есть доказательство того, что между опровергаемым положением и другими положениями, о которых известно, что они истинны, существует отношение противоположности. Противоположными называются два суждения, в одном из которых отрицается то, что утверждается в другом. Согласно закону противоречия, два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, следовательно, из истинности суждений, противоположных опровергаемому, необходимо следует ложность опровергаемого положения.

Доказательство, как и всякое другое логическое действие, может быть правильным или ошибочным, поэтому опровержение в науке, направленное на проверку прочности теории, играет такую же положительную роль, как и выдвижение нового тезиса.

Опровержение может быть как в форме явной, так и неявной критики. Неявная критика заключается в скептической оценке позиции без указания на слабые места. Явная критика состоит в указании на конкретные недостатки в аргументации пропонента, по направленности она может быть деструктивная, конструктивная и смешанная.

Деструктивная критика направлена на опровержение тезиса, аргументов или демонстрации, то есть на выявление недостатков в рассуждении пропонента. Деструктивной критике может быть подвергнут ложный или ошибочный тезис, неубедительные или неверно подобранные аргументы, неряшливая или специально запутанная демонстрация.

Конструктивной критикой называют обоснование оппонентом собственного тезиса с целью опровержения альтернативного утверждения пропонента. В случае конструктивной критики оппонент не пытается проанализировать слабые места и неточности в рассуждениях пропонента, образно говоря, не тратит время на ловлю блох, его стратегия выражается в следующем: четко представить собственный тезис; показать, что данный тезис противоречит тезису пропонента, как альтернативный; направить все силы на подбор аргументов в пользу собственного тезиса, чтобы максимально воздействовать на пропонента и аудиторию. Таким образом, в случае конструктивной критики аудитории и экспертам предлагается самим сделать выбор либо в пользу тезиса пропонента, либо антитезиса оппонента.

Под смешанной подразумевается критика, сочетающая в себе конструктивный и деструктивный подходы.

Научные рассуждения приводят к истинным результатам, если строятся с соблюдением рациональных приемов доказательства и опровержения в отношении к тезису, аргументам и демонстрации. Нарушение приемов и правил называется логической ошибкой, если было допущено непреднамеренно и логической уловкой или софизмом, если сделано осмысленно.

Научное сознание отличается от наивного тем, что не может полагаться на одну лишь очевидность. В п.9 Положения о порядке присуждения ученых степеней сформулировано четкое требование: «Предложенные автором новые решения должны быть строго аргументированы и критически оценены по сравнению с другими известными решениями». И это правильно. В науке в качестве состоятельных признаются лишь те утверждения, которые выдержали процедуру доказательства. Всякое научное доказательство имеет своей целью выяснение истинности или ложности рассматриваемого тезиса.

Тезис – это суждение, или положение, истинность или ложность которого выясняется посредством данного доказательства. Доказываемый тезис обычно не является самоочевидным положением. Истинность либо ложность выдвигаемого тезиса требует доказательства.

Тезис является центральным звеном в рассуждении, в его отношении существуют два правила: определенность тезиса и неизменность тезиса.

Логическое правило определенности тезиса требует, чтобы тезис был сформулирован ясно и четко. Никто ничего не должен додумывать за пропонента, никто не должен ни о чем догадываться, каждый должен воспринять тезис именно таким, каким его выдвинул пропонент и никак иначе. Типичной ошибкой является выдвижение неопределенного, неясного, неточного тезиса. А именно так начинающие исследователи пытаются сформулировать иногда основные положения, выносимые на защиту, наивно предполагая, что четкие формулировки труднее доказать.

Критикуя чье-то положение, необходимо повторить критикуемый тезис и получить согласие присутствующего пропонента, что его мысль изложена правильно. В противном случае мысль можно изложить с помощью цитаты. Все это делает критику объективной, точной и непредвзятой.

Правило неизменности тезиса запрещает видоизменять или отступать от первоначально сформулированного положения в процессе данного рассуждения.

Типичные ошибки в рассуждении, связанные с отступлением от приведенных выше двух требований, сводятся к потере тезиса, полной или частичной подмене тезиса.

Потеря тезиса проявляется в том, что пропонент вначале формулирует тезис, но в процессе рассуждения по ассоциации переходит к другому, третьему и т.д. Как результат, исходная мысль теряется.

Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув один тезис, фактически доказывается нечто другое, тем самым одна идея подменяется другой. Логическая суть этой ошибки заключается в нарушении закона тождества, то есть в отождествлении различного, нетождественного. Всем кажется, что правильно доказанный тезис и есть тот, что должен быть доказан, а в действительности они не тождественны. Если тезисы не тождественны, то доказанная истинность одного совсем не означает истинности и правильности доказательства другого.

Разновидностью подмены тезиса является ошибка «аргумент к личности», когда при обсуждении положений, выдвинутых определенным лицом, незаметно переходят к обсуждению известных – положительных или отрицательных – качеств лица, выдвинувшего эти положения.

Применяемый иногда с целью подмены тезиса «довод к публике» состоит в том, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса стремятся повлиять на чувства людей, чтобы они поверили в его истинность или ложность без доказательства по существу.

Другой разновидностью логической ошибки подмены тезиса является «логическая диверсия», заключающаяся в том, что при невозможности доказать выдвинутое положение, делается попытка переключить внимание на обсуждение другого утверждения, возможно и важного, но не имеющего прямой связи с первоначальным тезисом. При этом обсуждение, что называется, ловко переводится на другие рельсы.

Частичная подмена тезиса заключается в том, что пропонент пытается видоизменить свой тезис, сужая или смягчая первоначально слишком общее, либо излишне резкое утверждение. Так, например, первоначальное утверждение о том, что «все учителя работают творчески», видоизменяется до утверждения «большинство из них…», затем до утверждения «отдельные…» и т.д.

Опровержение, как вид доказательства, часто применяется в науке и играет большую роль в процессе поиска истины. Поиск истины происходит рука об руку с опровержением ложного. Как говорил Асмус В.Ф.: «Истина пускает корни только в почву, очищенную от заблуждений» [5, С. 332].

Сущность опровержения состоит в том, чтобы подчеркнуть несостоятельность (ложность или ошибочность) выставленного пропонентом тезиса. В процессе опровержения необходимо доказать, что между опровергаемым тезисом и другими положениями, о которых известно, что они истинны, существует отношение противности или противоречия.

Опровержение тезиса может быть прямым или косвенным.

Прямое опровержение тезиса строится в форме рассуждения, которое получило название «сведение к абсурду». В подобном случае вначале делают апагогический шаг, то есть условно допускают истинность выдвинутого пропонентом положения и выводят логически вытекающие из него следствия. Если при сопоставлении полученных следствий с фактами, окажется, что они противоречат объективным данным, то они признаются несостоятельными. Вслед за этим несостоятельным признают сам тезис, так как ложные следствия всегда свидетельствуют о ложности их основания. Прямое опровержение тезиса выполняет разрушительную, или деструктивную, функцию. В этом случае демонстрируют несостоятельность тезиса пропонента, не предлагая взамен никакой новой идеи. В науке прием «сведение к абсурду» служит средством проверки на надежность теорий и гипотез.

Косвенное опровержение строится на основе доказательства истинности антитезиса. При этом сначала выдвигается антитезис, противоречащий исходному тезису, затем обосновывается истинность антитезиса, наконец, из истинности антитезиса выводится ложность исходного тезиса.

Карл Поппер (Popper, 1902-1994) [86] считает, что вспомогательное средство критики – категория логического противоречия. Эта категория существует объективно, следовательно, и критика, применяющая её,– объективна. Хотя, с другой стороны, оценка в социогуманитарных науках всегда субъективна, следовательно, и критика, всегда использующая оценку,– субъективна. Согласно позиции Поппера, высказанной в другой работе [87], сущность критики в выявлении противоречий. Противоречия могут быть либо в рамках критикуемой теории, либо между этой теорией и определёнными фактами – точнее, между теорией и определёнными утверждениями о фактах.

Один из основных законов логики – закон противоречия – гласит, что два противоречащих друг другу утверждения не могут быть истинными одновременно. Следовательно, суждение, представляющее собой конъюнкцию двух противоречащих утверждений, всегда должно отвергаться как ложное, исходя из чисто логических оснований, ибо теория, содержащая в себе противоречие, бесполезна. Однако, Кондаков Н.И. [38, С. 430] предостерегает, что иногда нечестные оппоненты, зная, что логическое противоречие – это ахиллесова пята любого рассуждения, пытаются приписать такое противоречие высказываниям своего противника и затем критиковать его, используя прием сведения к абсурду.

Аргументами, или основаниями доказательства называются все положения, на которые опирается доказательство; при условии их признания истинными, необходимо следует истинность доказываемого тезиса. Состоятельность и доказательность рассуждений во многом зависит от качества исходного фактического и теоретического материала – убеждающей силы аргументов. В процессе аргументации слабые и сомнительные аргументы обязательно отбрасываются, отбираются лишь наиболее веские, которые и синтезируются в непротиворечивую систему доводов.

Асмус В.Ф. отмечал, что основания доказательств заключают в своем составе положения различного типа: а) положения об удостоверенных единичных фактах; б) определения; в) аксиомы, или постулаты; г) доказанные ранее наукой положения, или теоремы [4, С. 19]. Почти все науки опираются на факты непосредственно, поэтому в тех случаях, когда факты противоречат выдвигаемым теоретическим положениям, теория признается опровергнутой или по меньшей мере ограниченной. В состав оснований доказательства входят, кроме положений об удостоверенных фактах, также и определения основных понятий данной науки. Аксиомы и постулаты входят в число оснований доказательства в математике, механике и теоретической физике, но в социогуманитарных науках аксиоматическое построение теории неприменимо. Также, помимо всего вышеперечисленного, в ходе доказательства используются ранее доказанные положения либо непосредственным, либо опосредованным образом.

По отношению к аргументам действуют следующие правила: достоверность аргументов; автономное от тезиса обоснование; непротиворечивость; достаточность.

Требование достоверности, то есть истинности и доказанности аргументов определяется тем, что они выступают логическими основаниями, с опорой на которые выводят тезис. Из доводов может следовать лишь правдоподобный, но не достоверный тезис. Вероятность в посылках не гарантирует достоверного результата, хотя и увеличивает степень вероятности заключения, поэтому достаточно поставить под сомнение один или несколько доводов, как рушится вся система рассуждений и тезис выступающего выглядит как декларативный и неубедительный.

Нарушение требования достоверности аргументов приводит к двум ошибкам: «основное заблуждение» и «предвосхищение основания». Причина ошибки «основное заблуждение» в том, что в качестве аргументов используется несуществующий факт, ссылка на событие, которое в действительности не имело места и т.п. Заблуждение называется основным, так как тезис должен основываться не на любых, а лишь на истинных положениях. Ошибка «предвосхищение основания» заключается в том, что в качестве аргументов используются недоказанные положения, ссылаются на слухи, на народную мудрость и выдают их за аргументы, якобы обосновывающие основной тезис. Эта ошибка получила свое наименование именно потому, что в действительности доброкачественность таких доводов лишь предвосхищается, но не устанавливается с несомненностью.

Требование автономного обоснования аргументов означает, что сами аргументы должны быть проверены до того, как они включены в систему обоснования тезиса. Пренебрежение этим требованием приводит к ошибке «порочный круг», когда тезис обосновывается аргументами, а аргументы тезисом.

Требование непротиворечивости аргументов основывается на том, что из противоречия формально следует все, что угодно.

Требование достаточности аргументов предполагает конструирование такой системы, когда заключение будет выражаться не их суммой, а произведением составляющих. Нарушение этого требования приводит к ошибке «слишком поспешное доказательство», либо к ошибке «чрезмерное доказательство».

Критика аргументов заключается в том, что оппоненту удается доказать сомнительность или ложность аргументов, используемых пропонентом для обоснования своего тезиса. Прямое опровержение заключается, во-первых, в том, что указывается на неточное изложение фактов, двусмысленность процедуры обобщения статистических данных, ссылку на экспертов с сомнительной репутацией; во-вторых, в том, что перечисляются факты или положения, о которых известно, что они истинны, и которые противоположны опровергаемому тезису. Косвенное опровержение состоит в доказательстве того, что существует следствие, необходимо вытекающее из рассматриваемого основания, и противоречащее какому-нибудь известному и заведомо истинному положению. В соответствии с законом противоречия ложное следствие доказывает ложность принятого основания. В результате сомнения, вызванные доводами, переносятся и на сам тезис, который тоже начинает оцениваться как сомнительный. При установлении ложности аргументов тезис однозначно признается необоснованным и нуждается в новом, самостоятельном подтверждении.

Демонстрацией, или способами доказательства называется последовательность, или связь оснований и выводов из оснований, в результате чего необходимо вытекает признание истинности доказываемого тезиса. Демонстрация является логической характеристикой доказательства. Демонстрация есть логическая связь суждений, приводящая к определенному результату.

Любое доказательство или опровержение должно строиться по правилам соответствующего вида умозаключения. Логическая связь аргументов с тезисом протекает в форме таких умозаключений, как дедукция, индукция и аналогия. Логическая корректность зависит от соблюдения правил соответствующих умозаключений.

Ошибки в демонстрации связаны с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом. В общем виде такую ошибку называют «мнимое следование», которая часто возникает по причине несоответствия между логическим статусом посылок, в которых представлены аргументы, и логическим статусом суждения, содержащего тезис. Здесь возможны три разновидности. Во-первых, логический переход от узкой видовой области в аргументах к более широкой родовой области в тезисе, хотя известно, что не все признаки вида могут быть родовыми. Во-вторых, переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. В-третьих, переход от сказанному в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было. Таким образом, ошибка мнимого следования также проявляется тогда, когда логически слабыми аргументами (узкими, условными, относительными или проблематичными) пытаются обосновать логически более сильный тезис (широкий, безусловный, безотносительный или достоверный).

Ошибка мнимого следования проявляется также в тех случаях, когда для обоснования тезиса приводят логически не связанные с обсуждаемым тезисом аргументы. В педагогических диссертациях наиболее часто встречаются следующие: «аргумент к невежеству», «аргумент к выгоде», «аргумент к здравому смыслу», «аргумент к авторитету» и др.

«Аргумент к невежеству» предполагает использование неосведомленности оппонента или аудитории и навязывание им мнений, которые не находят объективного подтверждения либо противоречат науке.

«Аргумент к выгоде» звучит в том случае, когда вместо логического обоснования тезиса агитируют за его принятие потому, что так выгодно в морально-политическом или экономическом отношении.

«Аргумент к здравому смыслу» часто используется, к примеру, в теории этнопедагогики в виде апелляции к обыденному сознанию вместо реального обоснования, хотя известно, что в науке понятие здравого смысла весьма относительно.

«Аргумент к авторитету» предполагает ссылку на авторитетную личность или коллективный авторитет вместо конкретного обоснования тезиса.

«После этого, значит, по причине этого» – ошибка заключается в том, что простую последовательность событий во времени принимают за их причинную связь.

Бездоказательная оценка утверждений противника – типа «Абсурд!», «Нонсенс!», «Бред!» и т.п.

Критика демонстрации применяется в том случае, когда тезис не вытекает из аргументов, между ними отсутствует логическая связка. Если тезис не вытекает из аргументов, он считается логически необоснованным, несмотря на то, что применяются формальные языковые уловки, типа: «Со всей определенностью можно сказать, что в данной ситуации можно сделать лишь один вывод…», «Факты убедительно подтверждают идею о том, что …», «Итак, из всего вышесказанного следует, что …», «Таким образом, можно вывести следующее положение …» и т.п.