2015-07-03
361
В некоторых случаях эмиссионная граница находится в области, где концентрация нейтралов мала, тогда ими можно пренебречь или учесть в виде малых добавок. В этом случае пространственное положение эмиссионной границы устанавливается под влиянием двух факторов: эмиссионной способности плазмы, проникающей в вакуум, и величины напряжения, ускоряющего частицы. Для получения основных результатов в аналитическом виде будем рассматривать плоский плазменный диод.
Параметры промежутка: расстояние между плоскостью анода и экстрактора xэ; напряжение экстрактора U э и концентрация проникающей плазмы должны быть выбраны таким образом, чтобы в рабочем режиме граница плазмы xгр находилась в ускоряющем промежутке. В расчетах будем пренебрегать изменением потенциала в проникающей плазме в зависимости от x, так как оно значительно меньше U э (обычно U э≥1 кВ).
На границе плазмы должны быть выполнены два условия:
 и 
|
где 
- плотность тока слева и справа от границы плазмы (в плазме и вакууме).
Плотность тока заряженных частиц в плазме определяется выражением
 ,
|
где e – заряд электрона, 
- концентрация частиц в плоскости границы плазмы, 
- функция, зависящая от рода извлекаемых частиц, и их функции распределения по скоростям. В случае извлечения электронов
|
При извлечении ионов из плазмы с максвелловским распределением электронов по скоростям:
|
где 
– постоянная Больцмана, 
- температура электронов в плазме, 
- масса иона.
В вакуумном промежутке должен выполняться закон «степени 3/2», который запишем в виде
|
где 
- параметр, зависящий от рода извлекаемых частиц (для электронов он равен 2,33 10-6, для ионов - 5,48 10-8 µ-1/2, µ - атомный номер иона); 
- параметр, учитывающий искажение потенциала в ускоряющей промежутке за счет частичной компенсации объемного заряда ускоряемых частиц, частицами другого знака.
Распределение концентрации проникающей в вакуум плазмы, может быть описано выражением вида
 ,
|
где 
- безразмерная координата; 
– концентрация заряженных частиц в плоскости анода; 
- безразмерная постоянная, которая необходима для того, чтобы 
была конечной величиной.
Координата границы проникающей плазмы, которая устанавливается в зависимости от параметров промежутка, определяется выражением
 .
|
Вольтамперную характеристику промежутка с подвижной плазменной границей можно получить в виде:
 .
|
Если 
, то 
будет выражать плотность тока насыщения 
частиц из плазмы, когда ее граница расположена в плоскости газоразрядного анода источника. Выражение для вольтамперной характеристики в этом случае имеет вид:
 .
|
Полученное выражение для вольтамперной характеристики отражает влияние параметров проникающей плазмы через 
и , а также величины ускоряющего напряжения, геометрии промежутка и условий компенсации пространственного заряда ускоряемых частиц через 
и 
.
Проанализируем полученное решение. В случае, когда 
, что равносильно 
, имеем
 .
|
то есть ток частиц остается конечной величиной, определяемой параметрами проникающей плазмы в плоскости экстрактора, в то время как в обычном диоде в приближении закона «степени 3/2» 
. При возрастании напряжения граница плазмы перемещается к аноду (
) и при 
, 
. Величина 
может быть определена из выражения
 .
|
При критическом напряжении на экстракторе ток через промежуток будет равен 
.
