Вольтамперная характеристика диода с подвижной плазменной границей

В некоторых случаях эмиссионная граница находится в области, где концентрация нейтралов мала, тогда ими можно пренебречь или учесть в виде малых добавок. В этом случае пространственное положение эмиссионной границы устанавливается под влиянием двух факторов: эмиссионной способности плазмы, проникающей в вакуум, и величины напряжения, ускоряющего частицы. Для получения основных результатов в аналитическом виде будем рассматривать плоский плазменный диод.

Параметры промежутка: расстояние между плоскостью анода и экстрактора x_э; напряжение экстрактора U _э и концентрация проникающей плазмы должны быть выбраны таким образом, чтобы в рабочем режиме граница плазмы x_гр находилась в ускоряющем промежутке. В расчетах будем пренебрегать изменением потенциала в проникающей плазме в зависимости от x, так как оно значительно меньше U _э (обычно U _э≥1 кВ).

На границе плазмы должны быть выполнены два условия:

где - плотность тока слева и справа от границы плазмы (в плазме и вакууме).

Плотность тока заряженных частиц в плазме определяется выражением

где e – заряд электрона, - концентрация частиц в плоскости границы плазмы, - функция, зависящая от рода извлекаемых частиц, и их функции распределения по скоростям. В случае извлечения электронов

При извлечении ионов из плазмы с максвелловским распределением электронов по скоростям:

где – постоянная Больцмана, - температура электронов в плазме, - масса иона.

В вакуумном промежутке должен выполняться закон «степени 3/2», который запишем в виде

где - параметр, зависящий от рода извлекаемых частиц (для электронов он равен 2,33 10^-6, для ионов - 5,48 10^-8 µ^-1/2, µ - атомный номер иона); - параметр, учитывающий искажение потенциала в ускоряющей промежутке за счет частичной компенсации объемного заряда ускоряемых частиц, частицами другого знака.

Распределение концентрации проникающей в вакуум плазмы, может быть описано выражением вида

где - безразмерная координата; – концентрация заряженных частиц в плоскости анода; - безразмерная постоянная, которая необходима для того, чтобы была конечной величиной.

Координата границы проникающей плазмы, которая устанавливается в зависимости от параметров промежутка, определяется выражением

Вольтамперную характеристику промежутка с подвижной плазменной границей можно получить в виде:

Если , то будет выражать плотность тока насыщения частиц из плазмы, когда ее граница расположена в плоскости газоразрядного анода источника. Выражение для вольтамперной характеристики в этом случае имеет вид:

Полученное выражение для вольтамперной характеристики отражает влияние параметров проникающей плазмы через и , а также величины ускоряющего напряжения, геометрии промежутка и условий компенсации пространственного заряда ускоряемых частиц через и .

Проанализируем полученное решение. В случае, когда , что равносильно , имеем

то есть ток частиц остается конечной величиной, определяемой параметрами проникающей плазмы в плоскости экстрактора, в то время как в обычном диоде в приближении закона «степени 3/2» . При возрастании напряжения граница плазмы перемещается к аноду () и при , . Величина может быть определена из выражения