2015-07-03
558
Визначник квадратної матриці 
позначають 
(скорочення від латинської назви детермінант), або | |. Наприклад, якщо
то 
.
Теорема. Визначник добутку двох квадратних матриць 
-го порядку дорівнює добуткові їх визначників, тобто
, або 
. (1)
Рівність перевіримо для матриць другого порядку.
Приклад. Перевірити рівність (1) для таких матриць
Розв’язання. Обчислимо спочатку визначники заданих матриць та добуток їх
; 
,
.
Знайдемо тепер добуток матриць 
і 
і теж обчислимо їх визначник
. 
.
Отже, 
.
Приклади. Знайти визначники матриць:
1. 
. 2 
. 3. 
.
4. 
. 5. 
. 6. 
.
Для поданих матриць 
знайти їх добуток 
та обчислити визначники. Результат перевірити за допомогою теореми.
Відповіді. 1. -1. 2. 343. 3. 
. 4. 1. 5. 
. 6. 
.
7. 6,-6,-36. 8. -6, -33, 198.
