Приклад 2. Розв’язати матричним способом систему

Розв’язання. Запишемо матриці

, , .

У матричному вигляді система запишеться

.

Визначник матриці , існує обернена матриця . Її алгебраїчні допованення

; ;

; .

Обернена матриця

.

Розв’язком системи є матриця

.

Перевірка: ,

.

Зауваження.

1. Розглянутий матричний спосіб на прикладі лінійних систем третього порядку узагальнюється на системи вищих порядків.

2. В більш загальних випадках в матричних рівняннях

матриці і можуть мати інші розміри і бути не тільки матрицями стовпцями.

3. При розв’язанні матричних рівнянь вигляду

домножують на обернену матрицю справа, тобто

.