Контрольная работа 2

Задание 4.

Тема. Выборочное наблюдение

Вариант 1

Сколько рабочих предприятия требуется обследовать в порядке случайной выборки для расчёта средней заработной платы, чтобы с вероятностью 93,7% можно гарантировать ошибку не более 30 рублей. Среднее квадратическое отклонение заработной платы составляет предположительно 120 рублей.

Вариант 2

Методом собственно случайной выборки обследована жирность молока у 400 коров. По данным выборки средняя жирность молока составила 3,5%, а дисперсия составила 2,89. Определить среднюю ошибку выборки и с вероятностью 95,45% предельные значения генеральной средней.

Вариант 3

На основе выборочного обследования 800 рабочих одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5%?

Вариант 4

Для определения средней заработной платы рабочих завода была произведена 20%-ная бесповторная выборка по цехам с отбором единиц пропорционально численности групп.

Цех	Объём выборки, чел.	Средняя заработная плата, руб.	Среднее квадратическое отклонение, руб.

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которой находится средняя заработная плата всех рабочих завода.

Вариант 5

Из партии готовой продукции в порядке механической выборки проверено 100 лампочек на продолжительность горения. Средняя продолжительность горения выбранных лампочек составила 840 часов при среднем квадратическом отклонении равном 70 часам. Определить среднюю ошибку выборки и с вероятностью 95,4% определить пределы, которые можно гарантировать потребителю по использованию лампочек.

Вариант 6

В порядке собственно случайной выборки на городской телефонной станции проведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составила 10 минут при среднем квадратическом отклонении равном 5 минутам. Определить с вероятностью 94,7% доверительные пределы для генеральной средней и можно ли считать данную выборку репрезентативной.

Вариант 7

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 10%-ная выборка, в которую попало 200 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 8 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и долю счетов со сроком пользования более 60 дней.

Вариант 8

В городе проживает 300 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. Распределение семей по числу детей в результате выборки представлены в следующей таблице.

Число детей в семье
Количество семей

С вероятностью 95,45% следует определить пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.

Вариант 9

В универмаге провели выборочное обследование покупателей с целью определения доли покупателей из других городов. Каким должен быть объём выборки, чтобы с вероятностью 95,45% можно было гарантировать точность результата до 5%.

Вариант 0

На предприятии методом случайной бесповторной выборки проведено обследование 120 мужчин и 80 женщин на предмет стажа работы. Результаты обследования представлены в таблице.

Группа рабочих	Численность работников	Средний стаж работы, лет	Среднее квадратическое отклонение стажа, лет
Мужчины
Женщины

Определить общий средний стаж работников предприятия и с вероятностью 95,45% показать доверительные пределы среднего стажа работников в генеральной совокупности.