2015-07-03
287
ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК
Условие задачи. Определить наибольшие по абсолютной величине напряжения от силы тяжести груза массой m = 1 кг, вращающегося с постоянной угловой скоростью w = 31,4 с-1 в системах (рис. 26).
Если для стержня не заданы размеры поперечного сечения, то нужно считать его абсолютно жестким. При определении инерционных сил деформации элементов системы не учитывать. Удельная сила тяжести стали g = 78,5 кН/м3.
Данные для решения задачи взять из табл. 12.
Таблица 12
| № строки | Расчетная схема | l, см | d, мм |
| I | |||
| II | |||
| III | |||
| IV | |||
| V | |||
| VI | |||
| VII | |||
| VIII | |||
| IX | |||
| X | |||
| е | д | г |
Порядок решения задачи показан на примере.
Пример. Вычислить наибольшие напряжения, возникающие в стержнях от вращения груза массой m = 1 кг с постоянной угловой скоростью w = 31,4 с-1(рис. 27,а). Удельная сила тяжести стали g = 78,5 кН/м3.
Решение. 1). Составим расчетную схему с учетом сил инерции, действующих на систему (рис. 27,б). Согласно этой схеме на систему действуют: сосредоточенная сила тяжести груза, равная mg; сосредоточенная
|
|
|
 |
Рис. 26.
центробежная сила инерции груза, равная m×a0 (a0 = w2×l); распределенная по закону треугольника центробежная сила инерции на участке ВС с наибольшей интенсивностью, равной q×w2×l/g, где q = g×A. Силами тяжести стержней ВСиDEпренебрегаем.
Рис. 27.
2). От перечисленных нагрузок строим эпюру продольных сил (рис. 27,в):
на участке СЕ 
на участке ВС 
3). Строим эпюру изгибающих моментов от силы тяжести груза m×g (рис. 27,г).
4). Строим эпюру изгибающих моментов от равнодействующей центробежной силы инерции массы участка ВС, равной площади треугольника 
и силы инерции массы, равной m×w2 (рис. 27,д).
5). Определим наибольшие напряжения, возникающие в результате такого нагружения системы:
· в сечении "С" на горизонтальном участке для верхних волокон
· в сечении "С" на вертикальном участке выше горизонтального стержня (q = g×A)
· в сечении "С" ниже горизонтального стержня для волокон справа и слева (q = g×A)
Выполненные расчеты показывают, что наибольшие напряжения возникают от сосредоточенной центробежной силы инерции груза массой m.
