Задания для подготовки к диагностической работе

1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 840 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

3. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

4. Мобильный телефон стоил 2500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2150 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

5. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

6.Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

7.В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

8. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее ° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

9. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

10. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

11. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

12. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

13. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

14.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

15.Для остекления веранды требуется заказать 28 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)
A
Б
В		8 Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

16.От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое приходится затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах

1. Автобусом	От дома до автобусной станции — 15 мин	Автобус в пути: 2 ч 15 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
2. Электричка	От дома до станции железной дороги — 25 мин.	Электричка в пути: 1 ч 45 мин.	От станции до дачи пешком 20 мин.
3. Маршрутное такси	От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.	Маршрутное такси в дороге 1 ч 35 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 минут

17.Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

18. Решите уравнение

19. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

20. Найдите корень уравнения .

21. Найдите корень уравнения .

22. Найдите корень уравнения .

23. Найдите корень уравнения .

24. Найдите корень уравнения .

25. Решите уравнение .

26. Решите уравнение .

27. Решите уравнение .

28. Решите уравнение .

29. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41. Найдите , если при .

42. Найдите , если .

43. Найдите , если .

44. Найдите значение выражения .

45. Найдите значение выражения при .

46. Найдите значение выражения при .

47. Найдите значение выражения при .

48. Найдите значение выражения

49. Найдите значение выражения

50. 51. 52. 53. 54.

55. 56. 57. 58. 59.

60.

61. при .

62. 42. при .

63. 64. 65. 66. 67.

68.

69. Решением неравенства является промежуток

1) 2) 3) 4)

70.Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

71.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

72. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

73. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

74. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

75. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Тогда площадь поверхности этого параллелепипеда равна__

76.В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

8. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

77. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите тангенс угла .

78. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

79.Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все углы прямые)

80.Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь

81.В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.