Решение

Примеры решения задач

Задача К 2.9

Проверить прочность балки прямоугольного сечения нагружен­ной силой, действующей в плоскости, составляющей угол a с осью Х. Для опасного сечения определить положение нейтральной линии и построить эпюру нормальных напряжений. Исходные данные: Р = 5 кН; l = 2,5 м; а = 0,6 l; a = 20; [s] = 160 МПа.

Решение

Изображаем заданную расчетную схему. Имеем типичный слу­чай косого изгиба. Строим эпюру М в плоскости действия силы Р (рис. 29).

Опасное сече­ние на опоре А. Здесь максимальный изги­бающий момент М = 0,4 Рl. Раскладываем его на составляющие действующие в глав­ных плоскостях М_х = 0,4 Рl ×sina, М_у = 0,4 Рl ×cosa. Опасной будет верхняя правая угловая точка. Условие прочности для нее:

; , ,

тогда

Прочность обеспечена т.к. s = 12,18 МПа < [s] = 160 МПа.

Определяем положение нейтральной линии

; .

a = - 55,5°.

Проводим нейтральную линию и строим эпюру нормальных на­пряжений (рис. 30).