Процессы идеального газа

4.1 ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС: V=const.

Из уравнения Клайперона для двух произвольных состояний изохорного процесса:

;

(4.1)

При постоянном объеме V=const давления одинаковых масс одного и того же газа относятся как абсолютные температуры (закон Шарля).

Δ т.к. следовательно:

Δ ; Δ (4.2)

I_ый закон термодинамики для изохорного процесса:

dq=du, так как P*dV=0

q= ; du= (4.3)

величина внутренней энергии газа зависит только от ΔT.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС: Р=const.

Из уравнения Клайперона для двух произвольных состояний изобарного процесса:

;

(4.5)

При постоянном давлении Р=const объемы одинаковых масс одного и того же газа относятся как абсолютные температуры (закон Гей-Люссака).

Для энтропии:

; (4.6)

; (4.7)

I_ый закон термодинамики для изобарного процесса:

=

так как

(4.8)

4.2. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС: T=const.

- изотерма в координатах P, V представляет собой гиперболу (закон Бойля- Мариотта).

Из уравнения Клайперона для двух произвольных состояний изотермического процесса:

;

; (4.9)

Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, то в изотермическом процессе внутренняя энергия не изменяется.

; du=0 и следовательно

dq=dL; q=L (4.10)

Теплоту и работу изотермического процесса, совершенного идеальным газом, рассчитывают по формуле, полученной методами высшей математики:

(4.11)

(4.12)

4.3.АДИАБАТНЫЙ ПРОЦЕСС: ; q=0.

; ; S=const

Процесс без подвода и отвода теплоты к рабочему телу q=0; P=varia; V=varia; T=varia.

уравнение адиабаты (Пуассона).

Аналитическое выражение Iго закона термодинамики для адиабатного процесса:

; ;

Отсюда видно, что работа выполняется в результате изменения внутренней энергии.

; (**)

Используя уравнение и поделив на Т (**) запишем:

(***)

Зная, что получим, поделив его и уравнение (***) на С_v:

0

Проинтегрируем это уравнение, считая K=const:

, зависимость между T и V; (4.13)

, зависимость между Р и V; (4.14)

, зависимость между Р и ; (4.15)

, зависимость между Р и Т (4.16)

Работа 1 кг газа определяется по следующим формулам:

(4.17)

либо

;

;

(4.18)

(4.19)

; (4.20)

;

Так как в адиабатном процессе dq=0, то С= .