8.16. В цилиндр длиной l =1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p 0, начали медленно вдвигать поршень площадью 5=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l i=10 см от дна цилиндра.
8.17. Колба вместимостью V=300 см2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмосферное давление p 0 = 100 кПа.
8.18. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении r0, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на Dh=10 см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l =20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения Dh1=26 см. Найти давление rвоздуха в баллоне.
|
|
Рис. 8.1
8.19. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутренним диаметром d =5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V1==10 мм3. При этом разность уровней Dh1ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность Dh2 уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление rв сосуде.
8.20. В баллоне содержится газ при температуре t1 = 100°С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
8.21. При нагревании идеального газа на D Т =1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру T газа.
8.22. Полый шар вместимостью V=10 см3, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры Т2=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь.
8.23. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 целиком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.
8.24. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т0 =273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающего воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давлению.
|
|
Рис. 8.2 Рис. 8.3
8.25. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см2. При температуре T1=273 К капелька находилась на расстоянии l 1=30 см от поверхности шара, при температуре Т2=278 К — на расстоянии l 2=50 см. Найти вместимость V шара.
8.26. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту Dh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T 1=310К до Т 2=273 К? Атмосферное давление нормальное.
8.27. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т =300 К. Определить массу mгаза в баллоне.
8.28. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества v =l кмоль при давлении p= 1 МПа и температуре T =400 К?
8.29. Котел вместимостью V=2 м3 содержит перегретый водяной пар массой m=10кг при температуре T =500 К. Определить давление p пара в котле.
8.30. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p =1,3 МПа. Определить температуру Т газа.
8.31. Газ при температуре Т =309 К и давлении p =0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа.
8.32. Определить плотность r насыщенного водяного пара в воздухе при температуре Г=300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.
8.33. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p =60 кПа и температура T =280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.
8.34. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T =290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на D p =0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.
8.35. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находящегося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p 1=100 кПа и температуре T =290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p 2==80 кПа и температура Т2=280 К. Определить массу Dm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.
Смеси газов
8.36. Какой объем V занимает смесь газов — азота массой m1=1 кг и гелия массой m2=1 кг—при нормальных условиях?
8.37. В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p 1=2,4 МПа, во втором — p 2=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные p '1 и p '2после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.
8.38. В сосуде вместимостью V=0,01 м3 содержится смесь газов — азота массой m1=7 г и водорода массой m2=1 г— при температуре Т==280 К. Определить давление р смеси газов.
8.39. Найти плотность r газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли w 1 и w 2 равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление р смеси равно 100 кПа, температура T =300 К.
8.40. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p =1 МПа. Определить парциальные давления p 1 кислорода и p 2 азота, если массовая доля w 1 кислорода в смеси равна 0,2.
8.41. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно w 1=0,232, w 2=0,768. Определить относительную молекулярную массу М r воздуха.
8.42. Баллон вместимостью V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре T =300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и массу m2 гелия.
|
|
8.43. В сосуде вместимостью V=15 л находится смесь азота и водорода при температуре t=23°С и давлении р =200кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w 1 азота в смеси равна 0,7.
8.44. Баллон вместимостью V=5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении р =600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля w 1 гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.
8.45. В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса mсмеси равна 3,6 г. Массовая доля w 1 кислорода составляет 0,6. Определить количество вещества v смеси, v 1 и v 2 каждого газа в отдельности.