Казань 2010

1 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Казанский государственный энергетический

Университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ В ПРОГРАММЕ ELECTRONICS WORKBENCH

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Казань 2010

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ

Электрическими фильтрами называются устройства, пропускающие токи определенных частот и ослабляющие токи всех других частот. Электрические фильтры широко применяются в измерительной и вычислительной технике, в системах телеметрии и автоматического регулирования, используются для устранения помех и наводок в электрических цепях и для коррекции амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) четырехполюсников.

Фильтры классифицируются на четыре основных типа:

1. Фильтр нижних частот (ФНЧ). Полоса пропускания ФНЧ простирается от нулевой частоты до частоты среза f_гр, а полоса затухания от f_гр до бесконечности.

2. Фильтр верхних частот (ФВЧ). Полоса затухания простирается от нулевой частоты до частоты среза f_гр, а полоса пропускания от f_гр до бесконечности.

3. Полосовой фильтр. Полоса пропускания простирается от низшей частоты среза f₁ до высшей частоты среза f₂, а полоса затухания от нуля до f₁ и от f₂ до бесконечности.

4. Режекторный фильтр. Полоса пропускания простирается от нулевой частоты до низшей частоты среза f₁ и от высшей частоты среза f₂ до бесконечности, а полоса затухания от f₁ до f₂.

Фильтр считается идеальным, если в полосе пропускания отсутствует ослабление сигналов и фазочастотная характеристика линейна, а вне полосы пропускания сигналы на выходе фильтра отсутствуют. Для создания электрических фильтров используются как LC-, так и RC-цепи.

LC-фильтры обладают рядом достоинств, таких как высокая стабильность, низкий уровень собственных шумов, а также возможность создания фильтров с различными частотными характеристиками. Однако наряду с достоинствами, LC-фильтры имеют ряд существенных недостатков: малая помехоустойчивость к электромагнитным полям, нелинейность, связанная с насыщением материала сердечника, а также большие масса и габариты при переходе к низким частотам. Создание малогабаритных высокодобротных катушек индуктивности весьма затруднительно, так как добротность катушки быстро снижается с уменьшением ее линейных размеров.

Кроме LC-фильтров в электронной аппаратуре широко применяются пьезоэлектрические фильтры. В этих фильтрах для селектирования сигналов нужной частоты используется явление механического резонанса, возникающего в пьезоэлектрическом кристалле при резонансной частоте приложенного напряжения. Такие фильтры отличаются большой добротностью ~ 10⁴, высокой стабильностью АЧХ и малыми размерами. Частотный диапазон применения пьезоэлектрических фильтров составляет от сотен герц до десятков мегагерц. Как функциональные элементы пьезоэлектрические фильтры, в основном, используются в качестве полосовых и режекторных фильтров.

Благодаря развитию полупроводниковой техники и микроэлектроники широкое применение получили активные RC-фильтры – сочетание пассивных частотнозависимых RC-цепей и активного элемента – чаще всего операционного усилителя. Активные RC-фильтры позволяют получать самые различные АЧХ и по сравнению с другими типами фильтров имеют небольшие габариты и малый вес. Особенно это преимущество заметно при переходе к инфранизким и низким частотам, где при реализации LC-фильтров катушки индуктивности получаются неприемлемых размеров. Уступая по величине добротности пьезоэлектрическим и в ряде случаев LC-фильтрам, активные RC-фильтры отличаются простотой получения всех типов АЧХ и легкостью перестройки на различные частоты, тогда как в пьезоэлектрических фильтрах резонансная частота определяется геометрическими размерами пьезоэлектрических кристаллов. Большим достоинством активных RC-фильтров является возможность объединения в одном устройстве двух функций – фильтрации сигнала и его усиления.

Активные RC-фильтры разделяются на два основных класса: линейные и квазилинейные. В линейных фильтрах активные элементы используются в линейном режиме. Принцип работы квазилинейных фильтров основан на использовании нелинейных характеристик активных элементов. К числу квазилинейных фильтров относятся квадратурные, синхронные и цифровые, а также фильтры с фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ).

Основной особенностью синхронных и квадратурных фильтров является преобразование спектра входных сигналов и возможность получения добротностей ~ 10⁶. Однако в электронной аппаратуре наиболее часто требуемая добротность фильтров не превышает 50. Фильтры с такой добротностью легко создаются на основе линейных активных RC-цепей. Основные достоинства линейных цепей – это простота реализации, малый уровень входного шума и большой (до 120 дБ) динамический диапазон. Основные недостатки линейных цепей заключаются в трудности получения высоких добротностей и большой стабильности АЧХ. Это обусловлено их склонностью к самовозбуждению при больших коэффициентах усиления операционного усилителя, а также зависимостью параметров активного RC-фильтра от стабильности характеристик, входящих в схему фильтра пассивных элементов.

В зависимости от полосы пропускаемых частот, фильтры подразделяются на фильтры нижних частот (НЧ фильтры), фильтры верхних частот (ВЧ фильтры), полосовые фильтры и режекторные фильтры. Соответствующие им АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (АЧХ) показаны на рис.1.

Наряду с АЧХ фильтра значительный интерес представляет его ФАЗО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА (ФЧХ), т.е. сдвиг фазы выходного сигнала по отношению к входному в зависимости от частоты. Фаза важна потому, что сигнал, прошедший через фильтр без изменения амплитуды в полосе пропускания может быть искажен по форме, если временное запаздывание при прохождении через фильтр не будет постоянным для различных частот. Постоянное время задержки (для всех частот) соответствует линейному изменению сдвига фазы в зависимости от частоты, поэтому фильтр с линейной фазой обеспечивает неискаженную передачу формы сигнала. ФЧХ различных фильтров также показаны на рис.1.

Рис.1. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики фильтров.
a) фильтр нижних частот;
b) фильтр верхних частот;
c) полосовой фильтр;
d) режекторный фильтр.