Вычисление параметров электропотребления

В случае цифровой измерительной регистрации входные анало­говые (непрерывные) сигналы представляются цифровыми кода­ми, т.е. дискретными во времени и квантованными по уровню зна­чениями (отсчетами). Рассмотрим вычисление различных парамет­ров и функций на примере напряжений и токов в электрических цепях.

Любой аналоговый сигнал x (t) можно представить (с той или иной достоверностью) последовательностью цифровых эквивален­тов (кодов) мгновенных значений х_i.

Чем большее число кодов (отсчетов) получено на одном периоде сигнала Т (чем меньше шаг дискретизации Т _ди чем выше разрядность аналого-цифрового преобразования, тем точнее будет представлен сам сигнал в цифровом виде и тем точнее будут ре­зультаты всех последующих вычислений. В современных регистра­торах/анализаторах типичное число отсчетов на одном периоде сигнала (Т =20мс) равно 100... 200. Разрядность аналого-цифрово­го преобразования 10... 16 бит (двоичных разрядов).

Если преобразовать в коды достаточно длительную реализацию входного сигнала (не менее одного периода T), то полученный массив цифровых эквивалентов может быть использован для на­хождения различных параметров и функций. По нему можно най­ти числовые значения некоторых величин, а также построить раз­личные функциональные зависимости.

Истинное среднее квадратическое (действу­ющее) значение (СКЗ) любого аналогового периодического сиг­нала x (t) с периодом Т определяется выражением

.

На основе массивов кодов, полученных в результате быстродей­ствующего аналого-цифрового преобразования входных периоди­ческих сигналов напряжения и тока, микропроцессор (или компь­ютер) вычисляет СКЗ напряжения и тока на периоде Т. Процедуры вычисления СКЗ по отдельным цифровым отсчетам аналогичны выражениям для непрерывных функций, Например, для случая вычисления СКЗ периодического напряжения и (t)по полученным N результатам аналого-цифрового преобразования (кодам) и_i входно­го периодического сигнала процедура вычисления такова:

.

Множество таких последовательно вычисленных значений дает возможность построить график изменения (функцию) действую­щего значения u _с.к (t) во времени. Аналогично могут быть получе­ны СКЗ тока I _с.ки функция i _с.к (t). На основе вычисленных значений напряжения и тока можно найти также значения и функции дру­гих важных параметров электрических сигналов, таких как мощ­ность (активная и реактивная), энергия (активная и реактивная), коэффициент мощности и др. Формулы, по которым вычисляются эти значения, напоминают (по сути повторяют) выражения для аналоговых (непрерывных) сигналов.

Регистраторы/анализаторы, предназначенные для работы в трех­фазных электрических сетях, вычисляют СКЗ напряжений и то­ков, а также мощностей отдельно по каждой фазе. Затем можно найти самые различные дополнительные параметры трехфазной сети, например, средние по трем фазам значения СКЗ напряжений (U _с.к)с и токов (I _с.к)_с, общую (суммарную) активную мощность по всем трем фазам Р _Σ,среднее значение коэффициента мощности k _м.спо трем фазам и др.