Распределение пропорционально ожидаемому убытку

Разделим сумму пропорционально ожидаемому убытку , то есть

. (13)

Просуммируем (13) по :

,

или

и

.

Тогда

. (14)

Здесь - нетто-премия, - страховая надбавка,

- (14’)

относительная страховая надбавка.

Распределение пропорционально дисперсиям

Недостатком назначения индивидуальных премий по правилу (13) является то, что оно несправедливо по отношению к договорам, которые имеют малую дисперсию , и потому оплачивают в большей степени случайности, связанные с договорами с большей дисперсией.

Поэтому можно разделить сумму пропорционально дисперсиям:

. (15)

Просуммировав по , получаем

,

или

.

Отсюда

.

Следовательно,

(16)

и относительная страховая надбавка

. (16’)