В этом случае устанавливается некоторый предел удержания руб. Если величина индивидуального иска не превосходит (), то передающая компания оплачивает иск самостоятельно, а если , то компания выплачивает сумму руб., а оставшуюся часть оплачивает перестраховочная компания.
Таким образом, иск разбивается на две части: иск к передающей компании, и иск к перестраховочной компании.
Пусть было перестраховано однотипных договоров с исками , которые являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами. Тогда суммарный иск к передающей компании, равный уменьшается до величины . Однако, уменьшается и капитал передающей компании. Если до заключения договора перестрахования он был равен:
,
то заключение договора перестрахования приводит к необходимости выплаты перестраховочной компании суммы
.
Поэтому капитал передающей компании становится равным
, (7)
а вероятность неразорения будет вычисляться по формуле:
. (8)
Если применить приближение нормальным распределением, то можно записать
|
|
. (8´)