Функция Лагранжа. Множители Лагранжа. Схема исследования

Задача об условном экстремуме решается при помощи метода множителей

Лагранжа, который заключается в следующем:

А) По формуле

вид u = u (x) = x - x 2, и задача нахождения условного экстремума функции двух

переменных x и y превращается в задачу нахождения экстремума функции

одного переменного x.

Пример 3. Найти экстремум функции u = 3 x + 4 y при условии x ² + y ² =1.

Решение. Введем функцию Лагранжа