Рассмотрим метод наискорейшего спуска

λ выбирается таким образом, чтобы приращение при переходе х_к х_к+1, т.е. Z(х_к+1 )-Z(х_к) было max.

Т.е. выбирая max приращение, попадаем в точку оптимума.

переменной является λ, т.к. х_к уже вычислено, т.е. это известный параметр.

λ выбирается из условия экстремальности

условие экстремума приращения по λ заключается в том, что - из этого условия выбираем λ.

Т.е. каждое направление является касательной к следующей линии уровня (эти направления переориентированы друг к другу)

Пример: Z=5-(х₁-4)² – (х₂-5)² (max)

х₀=(1,1)

х₁=(1;1)+ (6;8)=(1+6 λ;1+8 λ)