2015-07-04
272
При слабой насыщенности сердечника, когда ВАХ катушки близка к прямой линии, т.е. доля высших гармоник в кривой тока мала, для анализа цепи применяется метод эквивалентных синусоид. Замена реальной кривой тока эквивалентной синусоидой позволяет пользоваться символическим методом расчета и строить векторные диаграммы.
При изменении основного магнитного потока 
в сердечнике катушки по синусоидальному закону уравнение электрического состояния имеет вид
, (2.1)
где 
и 
– соответственно ток и напряжение на катушке; 
– индуктивность рассеяния, обусловленная потоком рассеяния; 
– напряжение, уравновешивающее ЭДС, наводимую основным магнитным потоком; 
– активное сопротивление обмотки катушки.
Схема замещения катушки приведена на рис. 2.1.
Напряжение , называемое напряжением, соответствующим трансформаторной ЭДС, определяется по формуле
, (2.2)
где 
– число витков обмотки.
Можно допустить, что падает на участке схемы с сопротивлением 
, которое можно разложить на составляющие по двум схемам, изображенным на рис. 2.1, с 
и 
либо с 
и 
.
Таким образом, каждый из элементов , 
, , учитывает отдельные явления – потерю мощности в обмотке (меди) 
, рассеивание магнитного потока, потерю мощности в сердечнике (стали) 
и прохождение в магнитопроводе основного магнитного потока, соответственно.
Рис. 2.1
Потери мощности в стали пропорциональны мощности петли гистерезиса материала сердечника, с другой стороны их можно определить по формуле
, (2.3)
где 
; 
– угол магнитного запаздывания (потерь).
На рис. 2.2 показана векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником.
Рис. 2.2
