При слабой насыщенности сердечника, когда ВАХ катушки близка к прямой линии, т.е. доля высших гармоник в кривой тока мала, для анализа цепи применяется метод эквивалентных синусоид. Замена реальной кривой тока эквивалентной синусоидой позволяет пользоваться символическим методом расчета и строить векторные диаграммы.
При изменении основного магнитного потока в сердечнике катушки по синусоидальному закону уравнение электрического состояния имеет вид
, (2.1)
где и – соответственно ток и напряжение на катушке; – индуктивность рассеяния, обусловленная потоком рассеяния; – напряжение, уравновешивающее ЭДС, наводимую основным магнитным потоком; – активное сопротивление обмотки катушки.
Схема замещения катушки приведена на рис. 2.1.
Напряжение , называемое напряжением, соответствующим трансформаторной ЭДС, определяется по формуле
, (2.2)
где – число витков обмотки.
Можно допустить, что падает на участке схемы с сопротивлением , которое можно разложить на составляющие по двум схемам, изображенным на рис. 2.1, с и либо с и .
|
|
Таким образом, каждый из элементов , , , учитывает отдельные явления – потерю мощности в обмотке (меди) , рассеивание магнитного потока, потерю мощности в сердечнике (стали) и прохождение в магнитопроводе основного магнитного потока, соответственно.
Рис. 2.1
Потери мощности в стали пропорциональны мощности петли гистерезиса материала сердечника, с другой стороны их можно определить по формуле
, (2.3)
где ; – угол магнитного запаздывания (потерь).
На рис. 2.2 показана векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником.
Рис. 2.2