Плотность распределения непрерывной случайной величины

№1

24.1.2./1

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Плотность распределения f(x) и функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X связаны формулой:

+ f(x) = F'(x)

+

- F(x) = f '(x)

-

- f(x) = F(x) + C

№2

24.1.2./2

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Плотность распределения f(x) непрерывной случайной величины X есть функция…

+ неотрицательная

- неположительная

- знакопеременная

- отрицательная

- положительная

№3

24.1.2./3

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Несобственный интеграл от плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины равен…

+ единице

- нулю

- функции распределения F(x)

- не существует

№4

24.1.2./4

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Вероятность P того, что непрерывная случайная величина X с плотностью распределения f(x) примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), определяется равенством…

+

-

-

-

-

№5

24.1.2./5

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение функции распределения F(π /3 ) при заданной плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины X

f(x) = 0 при x≤ 0,

f(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

f(x) = 0 при x> π/2,

равно…

+ 1/2

-

-

- 0

№6

24.1.2./6

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение функции распределения F(π /6 ) при заданной плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины X

f(x) = 0 при x≤ 0,

f(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

f(x) = 0 при x> π/2,

равно…

+

- 1/2

-

- 0

№7

24.1.2./7

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение функции распределения F(π) при заданной плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины X

f(x) = 0 при x≤ 0,

f(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

f(x) = 0 при x> π/2,

равно…

+ 1

- 1/2

- 2

- 0

№8

24.1.2./8

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение функции распределения F( 3/4 ) при заданной плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины X

f(x) = 0 при x≤ 1,

f(x) = x – 1/2при 1< x≤ 2,

f(x) = 0 при x> 2,

равно…

+ 0

- 1/4

- 3/32

- 1

№9

24.1.2./9

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение функции распределения F( 3 ) при заданной плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины X

f(x) = 0 при x≤ 1,

f(x) = x – 1/2при 1< x≤ 2,

f(x) = 0 при x> 2,

равно…

+ 1

- 5/2

- 2/5

- 0

№10

24.1.2./10

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение функции распределения F( 3/2 ) при заданной плотности распределения f(x) непрерывной случайной величины X

f(x) = 0 при x≤ 1,

f(x) = x – 1/2при 1< x≤ 2,

f(x) = 0 при x> 2,

равно…

+ 3/8

- 3/4

- 0

- 1

№11

24.1.2./11

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f(π /6 ) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

F(x) = 1 при x> π/2,

равно…

+

- 1/2

- 1

- 0

№12

24.1.2./12

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f(π /3 ) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

F(x) = 1 при x> π/2,

равно…

+ 1/2

-

- 1

- 0

№13

24.1.2./13

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f(π) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

F(x) = 1 при x> π/2,

равно…

+ 0

- 1/2

- 1

- -1

№14

24.1.2./14

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f(-π /4 ) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = sinx при 0< x≤ π/2,

F(x) = 1 при x> π/2,

равно…

+ 0

-

- 1

-

№15

24.1.2./15

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f(- 1/4 ) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = x² при 0< x≤ 1,

F(x) = 1 при x> 1,

равно…

+ 0

- 1/16

- -1/16

- -1/2

- 1

№16

24.1.2./16

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f( 1/4 ) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = x² при 0< x≤ 1,

F(x) = 1 при x> 1,

равно…

+ 1/2

- 0

- 1

- 1/16

- 1/192

№17

24.1.2./17

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Значение плотности распределения f( 4/3 ) при заданной функции распределения F(x) непрерывной случайной величины X

F(x) = 0 при x≤ 0,

F(x) = x² при 0< x≤ 1,

F(x) = 1 при x> 1,

равно…

+ 0

- 16/9

- 1

- 8/3

- 64/81

№18

24.1.2./18

УС 1

АБ

Время: 1 мин.

Постоянный параметр C в плотности распределения f(x)= 2 C /(1+ x ²)непрерывной случайной величины X, заданной на всей оси Ox, равен…

+ 1/2

- π/2

- 1

- π