Общий набор комплексных заданий

по дисциплине «Обработка данных в автоматизированных системах»

для студентов дневной формы обучения по направлению

6.050201 – Системная инженерия

Севастополь

ПРИМЕРЫ КОМПЛЕКСНЫХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОБРАБОТКА ДАННЫХ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ»

Вариант №1

Обоснуйте выбор метода решения задачи идентификации АЧХ линейной динамической системы и приведите основные математические соотношения для ее решения. Изобразите схему эксперимента. Определите необходимый объем данных, чтобы вычислить оценку АФЧХ с процентной ошибкой не хуже 20% и разрешением по частоте b=1Гц, если АЦП работают с периодом дискретизации T=0,01c. Проанализируйте необходимость подключения ко входу АЦП противоподменного фильтра и определите для него частоту среза.

Вариант №2

Обоснуйте выбор метода решения задачи идентификации АФЧХ линейной динамической системы и приведите основные математические соотношения для ее решения. Изобразите схему эксперимента. Определите необходимый объем данных, чтобы вычислить оценку АФЧХ с процентной ошибкой не хуже 20% и разрешением по частоте b=1Гц, если АЦП работают с периодом дискретизации T=0,01c. Проанализируйте необходимость подключения ко входу АЦП противоподменного фильтра и определите для него частоту среза.

Вариант №3

Обоснуйте применение функции когерентности при решении задачи идентификации частотных характеристик линейной динамической системы на основе анализа ее свойств. Сформулируйте алгоритм ее оценивания и приведите основные математические соотношения. Определите необходимый объем данных, чтобы вычислить оценку функции когерентности с процентной ошибкой не хуже 30% и разрешением по частоте b=1Гц, если АЦП работают с периодом дискретизации T=0,005c. Проанализируйте необходимость подключения ко входу АЦП противоподменного фильтра и определите для него частоту среза.

Вариант №4

Временной ряд длиной N =2048 элементов получен в результате аналого-цифрового преобразования с периодом дискретизации T =0,005c. Обоснуйте выбор вида и величины базы осреднения для получения оценок СПМ с процентной ошибкой =10%. Сформулируйте алгоритм оценивания СПМ. Определите, какое при этом получится разрешение по частоте?

Вариант №5

Дайте определение функции когерентности и проанализируйте ее свойства. Сформулируйте алгоритм ее оценивания и определите необходимый объем данных, чтобы вычислить оценку функции когерентности с процентной ошибкой не хуже 30% и разрешением по частоте b=1Гц, если АЦП работают с периодом дискретизации T=0,005c. Проанализируйте необходимость подключения ко входу АЦП противоподменного фильтра и определите для него необходимую частоту среза.

Вариант №6

Определите разрешение по частоте и проанализируйте процентную ошибку для грубой оценки СПМ для дискретного временного ряда длиной N =2048, полученного с периодом дискретизации T =0,001c. Сформулируйте алгоритм и напишите программу вычисления грубой оценки СПМ.

Вариант №7

Оценка СПМ вычислена методом усреднения по участкам. При этом общее число данных N = 3072 элемента, а длина участка m = 256 элементов. Определите процентную ошибку и разрешение по частоте для найденной оценки, если дискретизация проводилась с частотой . Проанализируйте методы повышения точности оценивания СПМ.

Вариант №8

Оценка СПМ вычислена методом усреднения по частотам. При этом общее число данных N = 3072 элемента, а база осреднения l = 12 элементов. Определите процентную ошибку и разрешение по частоте для найденной оценки, если дискретизация проводилась с периодом Т = 0.01с. Проанализируйте методы повышения точности оценивания СПМ.

Вариант №9

Приведите основные математические соотношения, определяющие СПМ, охарактеризуйте методы ее оценивания и проведите анализ точности получаемых оценок. Определите сколько нужно взять данных N, чтобы вычислить оценку СПМ с процентной ошибкой не хуже 30% при шаге дискретизации T = 0,001c и разрешении по частоте b = 10Гц?

Вариант №10

Обоснуйте применение дискретного преобразования Фурье для решения задачи оценивания СПМ. Приведите основные математические соотношения и докажите основные свойства ДПФ. Сколько нужно взять данных N, чтобы вычислить оценку СПМ с процентной ошибкой не хуже 20% при шаге дискретизации T = 0,005c и разрешении по частоте b =1Гц?

Вариант №11

Разработайте алгоритм и напишите программу – функцию для вычисления при помощи дискретного преобразования Фурье амплитудного спектра временного ряда длиной N = 2000 элементов, полученного с периодом дискретизации Т = 0.005с. Каково при этом будет разрешение по частоте и какое значение будет иметь частота Найквиста?

Вариант №12

Разработайте алгоритм и напишите программу – функцию для вычисления при помощи дискретного преобразования Фурье комплексного спектра для временного ряда длиной N = 1000 элементов, полученного с периодом дискретизации Т = 0.001с. Определите, какое при этом будет разрешение по частоте и какое значение будет иметь частота Найквиста? Проанализируйте, при каких частотах значения ординат вычисляемого комплексного спектра будут принимать вещественные значения.

Вариант №13

Разработайте алгоритм и напишите программу – функцию для вычисления при помощи дискретного преобразования Фурье грубой оценки СПМ временного ряда длиной N = 2048 элементов, полученного с периодом дискретизации Т = 0.05с. Определите, какое при этом будет разрешение по частоте и какое значение будет иметь частота Найквиста? Проанализируйте, при каких частотах значения ординат вычисляемой СПМ будут принимать одинаковые значения.

Вариант №14

Обоснуйте применение операции центрирования временного ряда перед вычислением дискретного преобразования Фурье. Разработайте алгоритм и напишите программу-функцию центрирования дискретного временного ряда.

Вариант №15

Проанализируйте ошибки, возникающие в процессе оцифровки временных рядов данных при помощи аналого-цифровых преобразователей. Обоснуйте применение противоподменных фильтров и поясните определение для них частоты среза амплитудно-частотной характеристики. Разработайте алгоритм и программу моделирования аналого-цифрового преобразователя, который имеет следующие параметры:

; ; ; .

Вариант №16

Обоснуйте применение окон сглаживания и поясните порядок их применения. Разработайте программу-функцию, обеспечивающую частотное сглаживание комплексного спектра, получаемого в результате дискретного преобразования Фурье. Вид частотного окна сглаживания и соответствующий алгоритм выберите самостоятельно.

Вариант №17

Разработайте алгоритм и напишите программу – функцию вычисления дискретного преобразования Фурье для временного ряда конечной длины. Проанализируйте возможности увеличения скорости вычисления комплексного спектра на основе использования свойств ДПФ.

Вариант №18

Разработайте алгоритм и напишите программу – функцию вычисления обратного дискретного преобразования Фурье для комплексного спектра. Докажите, что получаемый в результате временной ряд обладает свойством периодичности.

Вариант №19

Сформулируйте основные задачи предварительной обработки данных. Обоснуйте необходимость удаления случайных выбросов в задачах предварительной обработки временных рядов данных. Сформулируйте алгоритм удаления случайных выбросов Тьюки 5-3х и поясните применение метода обновляемой дисперсии.

Вариант №20

Сформулируйте цель и задачи предварительной обработки дискретных временных рядов данных. Охарактеризуйте задачи простейшей статистической обработки. Приведите примеры алгоритмов вычисления выборочного среднего, выборочной дисперсии и среднеквадратического отклонения. Напишите соответствующие программы-функции.

Вариант №21

Сформулируйте цель и задачи цифровой фильтрации дискретных временных рядов данных. Обоснуйте применение дискретного преобразования Фурье в задачах цифровой фильтрации. Проанализируйте проблемы, связанные с практической реализацией указанного подхода, и укажите метод их преодоления.