2015-07-04
261
Практическое занятие.
В задачах 12.146-12.151 непрерывная случайная величина 
задана функцией распределения 
. Требуется: а) найти функцию плотности вероятностей 
; б) вычислить математическое ожидание 
и дисперсию 
; в) найти вероятность попадания случайной величины .в интервал 
.
12.148 
, 
. 12.149 
, 
.
12.150 
, 
. 12.151 
,
В задачах 12.152-12.155 непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Требуется: а) найти функцию распределения ; б) вычислить математическое ожидание и дисперсию ; в) найти вероятность попадания случайной величины .в интервал .
12.152 
, 
. 12.153 
, 
.
12.154 
, . 12.155 
, 
.
В задачах 12.156-12.157 необходимо найти неизвестные константы 
в выражении для функции распределения НСВ и её математическое ожидание 
.
12.156 
12.157 
В задачах 12.158-12.159 необходимо найти неизвестные константы в выражении для функции распределения НСВ и вероятность 
указанного интервала.
12.158 
, 
, .
12.159 
, .
В задачах 12.160-12.164 необходимо найти неизвестную константу 
в выражении для функции плотности вероятностей НСВ и вероятность указанного интервала.
12.160 
, . 12.161 
, 
.
12.162 
, 
. 12.163 
, 
.
12.165 Случайная величина задана функцией распределения 
. Найти вероятность того, что в результате четырёх независимых испытаний величина три раза примет значение, принадлежащее интервалу 
.
12.166 Случайная величина задана функцией плотности вероятностей 
. Найти вероятность того, что в трёх независимых испытаниях величина два раза примет значение, принадлежащее интервалу 
.
12.167 Случайная величина 
задана функцией плотности вероятностей . Найти моду 
величины , если: а) 
б) 
12.168 Случайная величина задана функцией плотности вероятностей 
. Найти моду 
величины , если: а) 
б) 
12.169 Доказать, что центральные моменты второго, третьего и четвёртого порядков: 
случайной величины связаны с её начальными моментами первого, второго, третьего и четвёртого порядков: 
равенствами:
а) 
; б) 
; в) 
.
Ответы:
12.148а) 
б) 
в) 
12.149а) 
б) 
в) 
12.150а) 
б) 
в) 
12.151а) 
б) 
в) 
12.152a) 
б) 
в) 
12.153a) 
б) 
в) 
12.154a) 
б) 
в) 
12.155a) 
б) 
в) 
12.156 
. 12.157 
. 12.158 
, 
, 
. 12.159 
, 
. 12.160 
. 12.161 
, 
. 12.162 
, . 12.163 
, 
. 12.165
12.166 
12.167 а) 
; б) 
12.168 а) 
; б) 
