Практическое занятие.
В задачах 12.146-12.151 непрерывная случайная величина задана функцией распределения . Требуется: а) найти функцию плотности вероятностей ; б) вычислить математическое ожидание и дисперсию ; в) найти вероятность попадания случайной величины .в интервал .
12.148 , . 12.149 , .
12.150 , . 12.151 ,
В задачах 12.152-12.155 непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Требуется: а) найти функцию распределения ; б) вычислить математическое ожидание и дисперсию ; в) найти вероятность попадания случайной величины .в интервал .
12.152 , . 12.153 , .
12.154 , . 12.155 , .
В задачах 12.156-12.157 необходимо найти неизвестные константы в выражении для функции распределения НСВ и её математическое ожидание .
12.156 12.157
В задачах 12.158-12.159 необходимо найти неизвестные константы в выражении для функции распределения НСВ и вероятность указанного интервала.
12.158 , , .
12.159 , .
В задачах 12.160-12.164 необходимо найти неизвестную константу в выражении для функции плотности вероятностей НСВ и вероятность указанного интервала.
|
|
12.160 , . 12.161 , .
12.162 , . 12.163 , .
12.165 Случайная величина задана функцией распределения . Найти вероятность того, что в результате четырёх независимых испытаний величина три раза примет значение, принадлежащее интервалу .
12.166 Случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Найти вероятность того, что в трёх независимых испытаниях величина два раза примет значение, принадлежащее интервалу .
12.167 Случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Найти моду величины , если: а) б)
12.168 Случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Найти моду величины , если: а) б)
12.169 Доказать, что центральные моменты второго, третьего и четвёртого порядков: случайной величины связаны с её начальными моментами первого, второго, третьего и четвёртого порядков: равенствами:
а) ; б) ; в) .
Ответы:
12.148а) б) в) 12.149а) б) в) 12.150а) б) в) 12.151а) б) в)
12.152a) б) в) 12.153a) б) в) 12.154a) б) в)
12.155a) б) в) 12.156 . 12.157 . 12.158 , , . 12.159 , . 12.160 . 12.161 , . 12.162 , . 12.163 , . 12.165
12.166 12.167 а) ; б) 12.168 а) ; б)